Интерполяция и аппроксимация функциональных зависимостей
Аппроксимация аналитически заданных функций
Если функция задана аналитически, то наиболее простым способом нахождения ее аппроксимирующей зависимости является применение функции convert. Это поясняют следующие примеры:
На рис. 9.4 представлен пример полиномиальной аппроксимации хорошо известной статистической функции erfc(x). Для полинома задана максимальная степень 12, но ввиду отсутствия в разложении четных степеней максимальная степень результата оказывается равна 11.
Рис. 9.4. Пример полиномиальной аппроксимации функции erfc(x)
Как видно из приведенного рисунка, в интервале изменениях от -1.5 до 1.5 аппроксимирующее выражение почти повторяет исходную зависимость. Однако затем график аппроксимирующей функции быстро отходит от графика исходной зависимости. При этом он ведет себя иначе даже качественно, никоим образом не показывая асимптотическое поведение, характерное для исходной зависимости.