Пакет числовой аппроксимации numapprox
Состав пакета numapprox
Этот пакет содержит небольшое число безусловно очень важных функций:
> with(numapprox); [chebdeg, chebmult, chebpade, chebsort, chebyshev, confracform, hermite_pade, hornerform, infnorm, laurent, minimax, pade, remez]
В их числе функции интерполяции и аппроксимации полиномами Чебышева, рядом Тейлора, отношением полиномов (Паде-аппроксимация) и др. Все они широко применяются не только в фундаментальной математике, но и при решении многих прикладных задач.
Рассмотрим их, начиная с функций аппроксимации аналитических зависимостей.
Разложение функции в ряд Лорана
Для разложения функции f в ряд Лорана с порядком n в окрестности точки х = а (или х = 0) служит функция laurent:
laurent(f, x=a. .n) laurent(f, х, n)
Представленный ниже пример иллюстрирует реализацию разложения в ряд Лорана:
