• Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7

    Пакет ортогональных многочленов orthopoly

    Наконец, на рис. 14.3 даны графики ортогональных многочленов Чебышева Т(n, х) и U(n, х).

    Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7 › Математические пакеты › Пакет ортогональных многочленов orthopoly

    Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7 › Математические пакеты › Пакет ортогональных многочленов orthopoly
    Рис. 14.3. Графики ортогональных многочленов Чебышева

    Приведенные графики дают начальное представление о поведении ортогональных многочленов.

    К примеру, многочлены Чебышева имеют минимальное отклонение от оси абсцисс в заданном интервале изменениях. Это их свойство объясняет полезное применение таких многочленов при решении задач аппроксимации функций. Можно порекомендовать читателю по их образу и подобию построить графики ортогональных многочленов при других значениях параметра и и диапазонах изменения аргумента х.

    В отличие от ряда элементарных функций ортогональные многочлены определены только для действительного аргументах. При комплексном аргументе просто повторяется исходное выражение с многочленом:

    > evalf(U(2.2+3*I))):
    Р(2.2 + 3I)
    
    > evalf(sqrt(2+3*I)));
    1.674149228+.8959774761I
    

    Ортогональные многочлены неопределены также и для дробного показателя n. Впрочем, надо отметить, что такие многочлены на практике используются крайне редко.

    Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.