Пакет числовой аппроксимации numapprox
Паде-аппроксимация аналитических функций
Для аппроксимации аналитических функций одной из лучших является Паде-аппроксимация, при которой заданная функция приближается отношением двух полиномов. Для осуществления такой аппроксимации используется функция pade:
pade(f .x=a, [m.n]) pade(f.,х, [m.n])
Здесь f – аналитическое выражение или функция, х – переменная, относительно которой записывается аппроксимирующая функция, а – координата точки, относительно которой выполняется аппроксимация, m, n – максимальные степени полиномов числителя и знаменателя. Технику аппроксимации Паде поясняет рис. 14.4.
На рис. 14.4 представлена аппроксимация синусоидальной функции, а также построены графики этой функции и аппроксимирующей функции. Под ними дан также график абсолютной погрешности для этого вида аппроксимации. Нетрудно заметить, что уже в интервале [-4, 4] погрешность резко возрастает на концах интервала аппроксимации.
Рис. 14.4. Аппроксимация Паде для синусоидальной функции