Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7

Пакет числовой аппроксимации numapprox

Паде-аппроксимация аналитических функций

Для аппроксимации аналитических функций одной из лучших является Паде-аппроксимация, при которой заданная функция приближается отношением двух полиномов. Для осуществления такой аппроксимации используется функция pade:

pade(f .x=a, [m.n])

pade(f.,х, [m.n])

Здесь f – аналитическое выражение или функция, х – переменная, относительно которой записывается аппроксимирующая функция, а – координата точки, относительно которой выполняется аппроксимация, m, n – максимальные степени полиномов числителя и знаменателя. Технику аппроксимации Паде поясняет рис. 14.4.

На рис. 14.4 представлена аппроксимация синусоидальной функции, а также построены графики этой функции и аппроксимирующей функции. Под ними дан также график абсолютной погрешности для этого вида аппроксимации. Нетрудно заметить, что уже в интервале [-4, 4] погрешность резко возрастает на концах интервала аппроксимации.

Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7 › Математические пакеты › Пакет числовой аппроксимации numapprox

Иллюстрированный самоучитель по Maple 6/7 › Математические пакеты › Пакет числовой аппроксимации numapprox
Рис. 14.4. Аппроксимация Паде для синусоидальной функции

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.