Пакет интегральных преобразований inttrans
Обратное преобразование Лапласа означает переход от функции F(p) к функции (t) с помощью формулы:
Для вычисления этого интеграла служит функция:
invlaplace(expr,p, t)
Где ехрr – выражение относительно переменной р, t – переменная, относительно которой записывается результирующая зависимость.
Оба преобразования широко применяются в практике научно-технических вычислений и отражают суть операторного метода. При этом прямое преобразование создает изображение а обратное – оригинал функции.
Ниже приведены примеры применения прямого и обратного преобразований Лапласа:
Нетрудно заметить, что в данном случае последовательное применение прямого, а затем обратного преобразования восстанавливает исходную функцию sin(t) + acos(t).