Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11

Интегрирование и дифференцирование

• Интегрирование. Операторы интегрирования.

  Интегрирование в Mathcad реализовано в виде вычислительного оператора. Допускается вычислять интегралы от скалярных функций в пределах интегрирования, которые также должны быть скалярами. Несмотря на то что пределы интегрирования обязаны быть действительными, подынтегральная функция может иметь и комплексные значения, поэтому и значение интеграла может быть комплексным.

• Об алгоритмах интегрирования

  Результат численного интегрирования – это не точное, а приближенное значение интеграла, определенное с погрешностью, которая зависит от встроенной константы TOL. Чем она меньше, тем с лучшей точностью будет найден интеграл, но и тем больше времени будет затрачено на расчеты. По умолчанию TOL=0.001.

• О расходящихся интегралах

  Если интеграл расходится (равен бесконечности), то вычислительный процессор Mathcad может выдать сообщение об ошибке, выделив при этом оператор интегрирования, как обычно, красным цветом.

• Кратные интегралы

  Для того чтобы вычислить кратный интеграл: | Введите, как обычно, оператор интегрирования. | В соответствующих местозаполнителях введите имя первой переменной интегрирования и пределы интегрирования по этой переменной. | На месте ввода подынтегральной функции введите еще один оператор интегрирования.

• Дифференцирование. Первая производная.

  С помощью Mathcad можно вычислять производные скалярных функций любого количества аргументов, от о-го до 5-го порядка включительно. И функции, и аргументы могут быть как действительными, так и комплексными. Невозможно дифференцирование функций только вблизи точек их сингулярности.

• Производные высших порядков

  Mathcad позволяет численно определять производные высших порядков, от 0-го до 5-го включительно. Чтобы вычислить производную функции f (х) N-го порядка в точке х, нужно проделать те же самые действия, что и при взятии первой производной (см. разд.

• Частные производные

  С помощью обоих процессоров Mathcad можно вычислять производные функций любого количества аргументов. В этом случае, как известно, производные по разным аргументам называются частными.