Интегрирование и дифференцирование
Интегрирование. Операторы интегрирования.
Интегрирование в Mathcad реализовано в виде вычислительного оператора. Допускается вычислять интегралы от скалярных функций в пределах интегрирования, которые также должны быть скалярами. Несмотря на то что пределы интегрирования обязаны быть действительными, подынтегральная функция может иметь и комплексные значения, поэтому и значение интеграла может быть комплексным.Об алгоритмах интегрирования
Результат численного интегрирования – это не точное, а приближенное значение интеграла, определенное с погрешностью, которая зависит от встроенной константы TOL. Чем она меньше, тем с лучшей точностью будет найден интеграл, но и тем больше времени будет затрачено на расчеты. По умолчанию TOL=0.001.О расходящихся интегралах
Если интеграл расходится (равен бесконечности), то вычислительный процессор Mathcad может выдать сообщение об ошибке, выделив при этом оператор интегрирования, как обычно, красным цветом.Кратные интегралы
Для того чтобы вычислить кратный интеграл: | Введите, как обычно, оператор интегрирования. | В соответствующих местозаполнителях введите имя первой переменной интегрирования и пределы интегрирования по этой переменной. | На месте ввода подынтегральной функции введите еще один оператор интегрирования.Дифференцирование. Первая производная.
С помощью Mathcad можно вычислять производные скалярных функций любого количества аргументов, от о-го до 5-го порядка включительно. И функции, и аргументы могут быть как действительными, так и комплексными. Невозможно дифференцирование функций только вблизи точек их сингулярности.Производные высших порядков
Mathcad позволяет численно определять производные высших порядков, от 0-го до 5-го включительно. Чтобы вычислить производную функции f (х) N-го порядка в точке х, нужно проделать те же самые действия, что и при взятии первой производной (см. разд.Частные производные
С помощью обоих процессоров Mathcad можно вычислять производные функций любого количества аргументов. В этом случае, как известно, производные по разным аргументам называются частными.