Иллюстрированный самоучитель по MatLab

Создание массивов со случайными элементами

Функция randn генерирует массив со случайными элементами, распределенными по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением, равным 1:

• randn(n) – возвращает матрицу размера nхn. Если n – не скаляр, то появится сообщение об ошибке;
• randn(m.n) или randn([m n]) – возвращают матрицу размера mxn;
• randn(m,n,p,…) или randn([m n р…]) – возвращает массив с элементами, значения которых распределены по нормальному закону;
• randn(size(A)) – возвращает массив того же размера, что и А, с элементами, распределенными по нормальному закону;
• randn (без аргументов) – возвращает одно случайное число, которое изменяется при каждом последующем вызове и имеет нормальное распределение;
• randn('state') – возвращает двухэлементный вектор, включающий текущее состояние нормального генератора. Для изменения состояния генератора можно применять следующие формы этой функции:
  • randn('state',s) – устанавливает состояние в s;
  • randn('state',0) – сбрасывает генератор в начальное состояние;
  • randn('state', j) – для целых j устанавливает генератор в J-e состояние;
  • randn('state', sum(100*clock)) – каждый раз сбрасывает генератор в состояние, зависящее от времени.

Пример:

Проверить распределение случайных чисел по нормальному закону можно, построив гистограмму распределения большого количества чисел. Например, следующие команды:

Строят гистограмму (рис. 10.2) из 100 столбцов для 10 000 случайных чисел с нормальным распределением.

Рис. 10.2. Гистограмма для 10 000 нормально распределенных чисел в 100 интервалах

Из рисунка видно, что огибающая гистограммы действительно близка к нормальному закону распределения.

В пакете расширения Statistics Toolbox можно найти множество статистических функций, в том числе для генерации случайных чисел с различными законами распределения и определения их статистических характеристик.