Матрицы Теплица. Матрицы Уилкинсона.
- toeplitz(c, r) – возвращает несимметрическую матрицу Топлица, где с – ее первый столбец, а r – первая строка. Если первый элемент столбца с и первый элемент строки г различны, то выдается соответствующее предупреждение, но отдается предпочтение элементу столбца;
- toeplitz(r) – возвращает симметрическую, или эрмитову, матрицу Топлица, однозначно определяемую вектором r. Пример:
>> c=1:3; >> r=1.5:4.0; >> T= toeplitz(c.r) Warning: Column wins diagonal conflict. T =1.0000 2.5000 3.50002.0000 1.0000 2.50003.0000 2.0000 1.0000Матрицы Уилкинсона
- wilkinson(n) – возвращает одну из тестовых матриц Уилкинсона. (Другие матрицы Уилкинсона можно вызвать при помощи функции gallery).
Это симметрическая матрица, собственные значения которой попарно близки, но не равны друг другу. Наиболее широко используется wilkinson(21), собственные значения которой (10.746) совпадают до 14-го знака после запятой (различаются с 15-го).
Пример:
W = wilkinson(5) W=2 1 0 0 01 1 1 0 00 1 0 1 00 0 1 1 10 0 0 1 2Данные о множестве других тестовых матриц можно найти в справочной системе MATLAB.