Матрица дискретизации
В самом деле, пока мы располагаем только страницей с рисунком (его мы самонадеянно окрестили "оригиналом"), на который нанесена сетка координат. Каким же образом эта информация преобразуется в цифровые данные и попадет в компьютер (например, в какое-либо графическое приложение)?
Важная мысль
Здесь собственно и начинается то, что мы называем компьютерной графикой, ибо с этого момента мы переходим к представлению информации средствами компьютера, т. е. цифрами.
А из цифр, если они характеризуют некий ареал значений, как правило, можно составить таблицу, которая на математическом языке называется матрицей.
Определение
Матрица – это прямоугольная таблица из чисел (рис. 7.5) или математических выражений, состоящая из произвольного числа строк и столбцов. Каждая ячейка такой таблицы имеет одинаковый характер.
Справка
Матрица используется во многих разделах физики, экономики и других точных науках, а в математике ею занимается так называемая матричная алгебра, описывающая правила и способы действия с матрицами. Следует заметить, что матрицы широко используются в компьютерных технологиях, поскольку любые устройства хранения информации можно трактовать как матрицу, каждая ячейка которой обладает определенным адресом (то есть координатами).
Рис. 7.5. Пример математической матрицы
Действительно, процедура дискретизации применительно к компьютерному изображению начинается с создания пустой матрицы, в ячейки которой можно записать числа – коды той или иной графической информации.
Осталось только поставить в жесткое и однозначное соответствие сетку дискретизации, которую мы нанесли на "оригинал", и математический объект – матрицу, которая виртуально создается средствами прикладных программ, например в оперативной памяти компьютера. В матрице фиксируется такое количество ячеек, которое достаточно для сохранения необходимого массива данных. А сетка дискретизации (декартовы координаты) – это, в общем, и есть таблица, или матрица.
Разумеется, с самого начала необходимо обеспечить идентичность размерностей: количество ячеек по горизонтали и по вертикали в сетке дискретизации должно соответствовать количеству строк и столбцов матрицы.
Важная мысль
Размерность сетки дискретизации "оригинала" должна соответствовать размерности виртуальной цифровой матрицы.
Следует только добавить, что матрица, которая создается средствами графической программы, получила в английской терминологии название тар ("карта").
Справка
Например, в физике существует понятие "карта Карно" по расчету коэффициента полезного действия теплового двигателя. Такая карта, по сути, является обыкновенной таблицей.
В этом смысле карта (тар) – просто таблица, а поскольку в подобную таблицу записываются биты информации ("нули" или "единицы"), такая таблица (карта) получила название "битовая карта" (bitmap).
Подробную информацию о понятии "бит" см. в части II.
В связи с этим дискретную компьютерную графику иногда называют "битовой" (bitmapped).
Определение
Битовая графика (bitmapped image) – это вид графики, у которого выполнена пространственная дискретизация и используются элементы, напоминающие элементы простейшей мозаики или вышивки крестом.
Но вот компьютерная матрица создана (она виртуальная, поскольку ее нельзя – пока! – увидеть). Теперь настала пора ее заполнить. Однако прежде необходимо разобраться, как это сделать, для чего нам требуется перейти к следующему этапу – квантованию.