Иллюстрированный самоучитель по цифровой графике

Системы счисления

• Общее представление о коде

  Эта глава необходима для знакомства с двоичной системой счисления (соответственно, восьмеричной и шестнадцатеричной как ее развитием), которая является источником большинства "магических" чисел как цифровой графики, так и компьютерных технологий в целом.

• Системы счисления

  Едва ли кто-нибудь из нематематиков в состоянии освоиться с мыслью, что цифры могут представлять собой культурную и эстетическую ценность или иметь какое-нибудь отношение к таким понятиям, как красота, сила, вдохновение.

• Позиционный метод записи чисел

  Действительно, если мы располагаем только десятью знаками (цифрами), то мы сможем записать только десять чисел (от 0 до 9). Но на числе "девять" числовая ось не заканчивается, следовательно, можно двигаться дальше.

• Основание системы счисления

  Коль скоро мы утверждаем, что система счисления основывается на ограниченном количестве цифр, осталось задаться вопросом "сколько", какое количество цифр достаточно для решения этой проблемы.

• Десятичная система счисления. Другие системы счисления.

  Наиболее привычной для нас является десятичная система счисления. Исторически вначале, видимо, использовалась непозиционная единичная система счета – с помощью камней или палочек (вспомним школьные палочки для счета!).

• Двоичная система счисления

  Мы уже выяснили, что каждый импульс представляет собой один из двух видов уровней тока (условно их можно определить как "наличие" или "отсутствие" тока).

• Запись целых чисел в двоичной системе счисления. Двоичные коды десятичных чисел.

  Настало время разобраться, каким же образом можно записывать любые целые числа с помощью двоичной системы счисления, т. е. с помощью всего двух цифр "0" и "1".

• Восьмеричная система счисления

  Если мы обращаемся к восьмеричной системе счисления, то это означает, что можно использовать гораздо больше цифр, чем это принято в двоичной, но меньше, чем в десятичной, а именно можно оперировать восемью цифрами: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 – и не более.

• Шестнадцатеричная система счисления

  Теперь предстоит совсем легкая прогулка, связанная с шестнадцатеричной системой счисления. В этом случае, надеемся, вы подозреваете и, видимо, справедливо, что у нас должно теперь быть 16 различных цифр. | Но, как мы знаем, традиционных ("арабских") цифр всего десять. А требуется шестнадцать.

• Основания и степени в системе счисления

  Наконец, пришло время для итоговой таблицы всех рассмотренных систем счисления. В табл. 4.6 представлены числа в нескольких интересующих нас системах счисления, но не все числа, а только те, которые являются "круглыми" в одной из систем (они выделены полужирным шрифтом). | Таблица 4.6.