Десятичная система счисления. Другие системы счисления.
Наиболее привычной для нас является десятичная система счисления. Исторически вначале, видимо, использовалась непозиционная единичная система счета – с помощью камней или палочек (вспомним школьные палочки для счета!). Система счета состояла из двух чисел – один и два, а все, что больше двух, обозначалось, как "много".
Затем, благодаря наличию десяти пальцев рук у человека, возникла десятичная система счета. В этой системе используются специальные графические знаки – арабские цифры, которые можно записать в следующем порядке: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таких знаков десять, и они специально разделены запятыми, чтобы показать, что это отдельные ("дискретные") знаки, которые не зависят друг от друга.
Другие системы счисления
Идея позиционной системы счисления выдвигалась еще Архимедом в работе "Исчисление песка". Есть ли еще системы счисления, которые мы знаем и используем?
В разное время и у разных народов использовались системы счисления с различными основаниями:
- в Древнем Вавилоне – шестидесятиричная система (используемая и сейчас при измерении времени);
- в Германии и Великобритании – двенадцатеричная (при измерении количества, в денежных системах), у древних адыгов – двадцатеричная и т. д.;
- неколичественные (качество выступает в роли количества: "много", "мало" и т. д.) способы счета – например, у эскимосов.
В качестве примера, который непрерывно присутствует перед глазами, можно назвать часовой циферблат, у которого двенадцать основных "делений", а следовательно, используется двенадцатеричная система счисления.
Можно даже считать дюжинами – до революции в России было принято заказывать по несколько "дюжин пива". Отсюда же имеет свое происхождение понятие "чертова дюжина", т. е. число тринадцать.
Кстати, следует заметить, что с измерением времени связано довольно большое количество разных систем счисления.
Кроме уже упомянутых, можно назвать семидневную (недельную), месячную, годовую, а еще, не забыть бы, – секундную и минутную, обе являются шестидесятиричными.
Мы вспомнили несколько систем счисления (и, видимо, далеко не исчерпали этот список), которые мы используем в нашей обычной бытовой жизни, не отдавая себе в этом особого отчета.
Правда, стоит сознаться, что примеры разных систем счисления приведены с единственной целью: показать, что система счисления – это обычная и даже обыденная вещь. Для дальнейшего изложения они нам больше не потребуются. Почему? Потому что в компьютерных технологиях нет ничего, кроме импульсов, а следовательно, для внутреннего машинного языка достаточно только двух знаков.
Положив в основание только два знака (два вида сигналов), попытаемся построить все сияющее здание компьютерных технологий.