Восьмеричная система счисления
Если мы обращаемся к восьмеричной системе счисления, то это означает, что можно использовать гораздо больше цифр, чем это принято в двоичной, но меньше, чем в десятичной, а именно можно оперировать восемью цифрами: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 – и не более.
Логика конвертирования десятичных чисел в восьмеричные (кодирование в восьмеричную систему счисления) совершенно идентична приведенной выше.
Более подробная информация – в разд. "Запись целых чисел в двоичной системе счисления" данной главы.
Действительно, в определенный момент цифры заканчиваются (наступает "кризис переходного периода").
Десятичное число "8" становится восьмеричным числом "10" ("восьмеричной десяткой"). Число "9" будет восьмеричным числом "11", число "10" – восьмеричным числом "12". И так далее до десятичного числа "15", которое в восьмеричном виде равно числу "17". А дальше?
Цифры снова кончились. Как будет представлено десятичное число "16" в восьмеричной системе счисления?
178 + 1 =…,
Но сумма "78 + 1" равняется "10" в восьмеричной системе счисления, а, следовательно, восьмеричный "десяток" необходимо складывать с "десятком", уже имеющимся, т. е. получается сумма, присутствующая в восьмеричной системе: "1 + 1 = 2". В результате получается, что:
178 + 1 = 208.
Дальше – восьмеричное число "21" и т. п., вплоть до восьмеричного числа "77". И только после этого будет восьмеричная "сотня".
Представим эту информацию в виде таблицы (табл. 4.4).
Таблица 4.4. Соответствие десятичных и восьмеричных чисел.
| Десятичные числа | Восьмеричные числа | Десятичные числа | Восьмеричные числа |
|---|---|---|---|
| 0-7 | 0-7 | 25-63 | 31-77 |
| 8 | 10 | 64 | 100 |
| 9-15 | 11-17 | 128 | 200 |
| 16 | 20 | 256 | 400 |
| 17-23 | 21-27 | 512 | 1000 |
| 24 | 30 | 1024 | 2000 |
Но даже такие числа все-таки мало экономны, по крайней мере, их разрядность не уступает десятичной системе, поэтому в компьютерных технологиях применяется еще одна система счисления, которая называется шестнадцатеричной.