Обзор статистических методов
Аналитическая статистика
Практически любой статистический анализ наряду с чисто описательными операциями включает те или иные аналитические методы (тесты значимости), при применении которых в конечном счете определяется вероятности ошибки р (см. раздел 5.3).
Большая группа тестов служит для выяснения того, различаются ли две или более различных выборки по своим средним значениям или медианам. При этом учитывается разница между независимыми выборками (разные наблюдения) и зависимыми выборками (разные переменные; см. раздел 5.1.3). В зависимости количества выборок (две или более), от того, зависимы ли выборки или нет, относятся ли переменные к интервальной или порядковой шкале, подчиняются ли нормальному распределению – применяются специализированные тесты (см. раздел 5.2).
Очень часто встречается ситуация, когда сравниваются различные группы наблюдений или значений переменных, относящихся к номинальной шкале. В этом случае строятся таблицы сопряженности (см. главу 11). Другая группа тестов касается исследования связей между двумя переменными, то есть выявления корреляций и восстановления регрессий (см. главу 15, раздел 16.1).
Кроме этих довольно простых статистических методов существуют также более сложные методы многомерного анализа, в которых обычно одновременно используется очень много переменных. К примеру, если требуется свести большое количество переменных к меньшему количеству "пучков переменных", называемых факторами, то проводится факторный анализ (глава 19). Если же наша цель, противоположна – объединить заданные наблюдения, образовав из них кластеры, то применяется кластерный анализ (глава 20).
В определенной группе многомерных тестов вводится различие между зависимой переменной, называемой также целевой и несколькими независимыми переменными (переменными влияния или прогнозирования).
| Зависимая переменная | Независимые переменные | Многомерный метод |
|---|---|---|
| Дихотомическая | Любые | Двоичная логистическая регрессия (раздел 16.4); дискриминантный анализ (глава 18) |
| Дихотомическая | С номинальной или порядковой шкалой | Логит-логарифмические линейные модели |
| С номинальной шкалой | С номинальной или порядковой шкалой | Мультиноминальная логистическая регрессия (раздел 16.5) |
| С порядковой шкалой | С номинальной или порядковой шкалой | Порядковая регрессия (раздел 16.6) |
| С интервальной шкалой | С номинальной или порядковой шкалой | Дисперсионный анализ (раздел 17.1) |
| С интервальной шкалой | Любые | Ковариационный анализ (раздел 17.2); множественный регрессионный анализ (раздел 16.2) |
При мультиномиальной логистической регрессии и порядковой регрессии могут также использоваться ковариации, относящиеся к интервальной шкале.
Независимые переменные, относящиеся к номинальной шкале, при двоичной логистической регрессии, дискриминантном анализе и многозначном регрессионном анализе должны быть дихотомическими либо раскладываться на набор дихотомических переменных (см. раздел 16.2). Логит-логарифмические линейные модели рассматриваются не в этой книге, а во втором томе, посвященном методам исследования рынка и общественного мнения.
Кроме упомянутых здесь, существует еще несколько методов анализа, например, пробит-анализ или анализ надежности; об их назначении можно узнать из соответствующих глав.