Непараметрические тесты
Непараметрические тесты
Непараметрические (не основанные на каком-либо распределении вероятности) тесты применяются там, где выборки из переменных, принадлежащих к интервальной шкале, не подчиняются нормальному распределению.Сравнение двух независимых выборок. U-тест по методу Манна и Уитни.
В этом разделе описано четыре теста. Наиболее часто применяемым является U-тест Манна и Уитни, который поэтому и будет представлен в первую очередь. | Это самый известный и самый распространенный тест непараметрического сравнения двух независимых выборок.Тест Мозеса (Moses)
Данный тест проверяет различие размаха двух независимых выборок, которые состоят из переменных, относящихся к порядковой шкале, причем одна выборка рассматривается как контрольная группа, а другая как экспериментальная.Тест Колмогорова-Смирнова
Условия применения данного теста такие же, как и при использовании U-теста по методу Манна и Уитни. Тест Колмогорова-Смирнова является предпочтительным тогда, когда количество категорий для тестируемых переменных ограничено.Тест Уалда-Вольфовица
Условия применения теста Уалда-Вольфовица (Wald-Wolfowitz) те же, что и при U-тесте по методу Манна и Уитни или при тесте Колмогорова-Смирнова. Значения обоих групп выстраиваются в единую последовательность по рангу.Сравнение двух зависимых выборок. Тест Уилкоксона.
Понятие о зависимости выборок было рассмотрено в главе 5.1.3. Для проведения сравнения для таких выборок SPSS предлагает три различных теста, среди которых установленным по умолчанию является тест Уилкоксона. Заслуживает внимания так же и знаковый тест.Знаковый тест
Условия применения данного теста те же, что и для теста Уилкоксона, но в отличие от него здесь ведется подсчет только положительных и отрицательных разностей, что может оказаться полезным тогда, когда различия между выборками будут не слишком заметны.Тест хи-квадрат по методу МакНемара
Тест хи-квадрат по методу МакНемара (McNemar) применяется исключительно при наличии дихотомических переменных. При этом для двух зависимых переменных выясняется, происходят ли какие-либо изменения в структуре распределения их значений.Сравнение более чем двух независимых выборок. Н-тест по методу Крускала и Уоллиса.
Наряду с Н-тестом по Крускалу и Уоллису, который установлен по умолчанию, предлагается тест медиан, не очень рекомендуемый для применения. | Н-тест по методу Крускала и Уоллиса является модификацией U-теста Манна и Уитни на случай для более двух независимых выборок.Медианный тест
Для всех независимых выборок вычисляется общая медиана; затем подсчитывается, какое количество измеряемых величин находится ниже и выше медианы. Это приводит к построению полевой таблицы, содержащей 2*k полей, которая затем подвергается тесту хи-квадрат.Сравнение более чем двух зависимых выборок. Тест Фридмана.
Наиболее часто применяемым является тест Фридмана, в то время как W-тест Кендала и Q-тест Кохрана предназначены для отдельных специальных случаев. | Тест Фридмана представляет собой расширение теста Уилкоксона для случая наличия более чем двух зависимых выборок.W Кендала
Коэффициент согласованности Кендала (W) измеряет степень согласованности между несколькими связанными выборками. Он был специально разработан для проведения тестов в ситуации, когда большое количество рецензентов высказывают свое мнение о большом количестве рецензируемых персон (объектов).Q Кохрана
Этот тест представляет собой расширенный хи-квадрат-тест по МакНемару для случая с несколькими зависимыми выборками; стало быть, он может применяться при наличии более чем двух дихотомических переменных.Тест Колмогорова-Смирнова для проверки формы распределения
При помощи этого теста по выбору можно проверить, соответствует ли реальное распределение переменной нормальному, равномерному, экспоненциальному распределению или распределению Пуассона. Разумеется, самым распространенным видом проверки является проверка наличия нормального распределения.Отдельный тест по критерию хи-квадрат
С помощью этого теста проверяют, насколько значительно отличаются друг от друга наблюдаемые и ожидаемые частоты переменных, относящихся к номинальной шкале. Как правило, при этом ожидаемая частота подчиняется равномерному распределения;Биномиальный тест
Этот тест проверяет дихотомические переменные на наличие различия между частотами обоих проявлений признака. Недихотомические переменные могут быть диэтомизированы (разделены на две категории) при помощи задания некоторой разделительной величины.Анализ последовательностей
При проверке последовательности дихотомических значений переменной выясняется следующий вопрос: идет ли речь о случайном ряде или ряд построен в соответствии с определенной закономерностью. | В качестве примера рассмотрим три различные очереди людей, стоящих у кассы кинотеатра, учитывая пол. | 1.