Отдельный тест по критерию хи-квадрат
С помощью этого теста проверяют, насколько значительно отличаются друг от друга наблюдаемые и ожидаемые частоты переменных, относящихся к номинальной шкале. Как правило, при этом ожидаемая частота подчиняется равномерному распределения; однако в SPSS существует возможность задать соответствующие пропорции.
Одним из примеров ожидаемого равномерного распределения частот являются кости. Предположим, Вы бросили один игральную кость 3000 раз и получили следующее частоты для выпавших очков.
| Число очков | Частота | Число очков | Частота |
| 1 | 511 | 4 | 498 |
| 2 | 472 | 5 | 513 |
| 3 | 572 | 6 | 434 |
Исходя из предположения об идеальности игральную кость (равной вероятности выпадения любого числа очков), ожидаемая частота для каждого из выпавших чисел составит 3000 / 6 = 500. Необходимо проверить, значимо ли отличаются наблюдаемые частоты от ожидаемых. Данные, а именно переменные augen (число очков) и n (частота), находятся в файле wuerfel.sav. Последнюю переменную следует применить в качестве весовой переменной.
- Откройте файл wuerfel.sav.
- Сначала выберите в меню Data (Данные) › Weight Case (Взвесить наблюдения)
- Переменную n объявите частотной (см. гл. 8.7), выберите в меню Analyze (Анализ) › Nonparametric Tests (Непараметрические тесты) › Chi-Square (Хи-квадрат). Откроется диалоговое окно Chi-Square Test (Тест хи-квадрат) (см. рис. 14.6).
- Перенесите переменную augen в поле тестируемых переменных.
Если Вы, как в рассматриваемом примере, хотите подвергнуть анализу все категории тестируемых переменных, то оставьте в разделе Expected range (Ожидаемый диапазон) включенной опцию Get from Data (Из исходных данных); в противном случае у Вас есть возможность ограничить вовлекаемые категории посредством ввода нижней и верхней границ. Так как ожидаемые частоты одинаковы для всех категорий (была принята гипотеза о равномерном распределении), то эта предварительная установка остается в силе.
Рис. 14.6: Диалоговое окно Chi-Square Test (Хи-квадрат-тест)
После нажатия кнопки Опции… у Вас появится возможность организовать вывод характеристик дескриптивной статистики и квартилей (что в данном случае является абсолютно бессмысленным).
- Запустите расчет путем нажатия ОК.
В окне просмотра появятся следующие результаты:
Augenzahl (Число очков)
| Observed N (Наблюдаемое N) | Expected N (Ожидаемое N) | Residuals (остатки) | |
| 1 | 511 | 500.0 | 11.0 |
| 2 | 472 | 500.0 | -28.0 |
| 3 | 572 | 500.0 | 72.0 |
| 4 | 498 | 500.0 | -2.0 |
| 5 | 513 | 500.0 | 13.0 |
| 6 | 434 | 500.0 | -66.0 |
| Total (Сумма) | 3000 |
Test Statistics (Статистика теста)
| Augenzahl (Число) | |
| Chi-Square (Хи-квадрат) а | 21.236 |
| Df | 5 |
| Asymp. Sig. (Статистическая значимость) | 0.001 |
- a. 0 cells (,0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 500.0. (В 0 ячеек (,0%) ожидаемая частота имеет значение менее 5. Минимальная ожидаемая частота в одной ячейке равна 500.0.)