Регрессионный анализ
Регрессионный анализ
Если расчет корреляции характеризует силу связи между двумя переменными, то регрессионный анализ служит для определения вида этой связи и дает возможность для прогнозирования значения одной (зависимой) переменной отталкиваясь от значения другой (независимой) переменной.Простая линейная регрессия
Этот вид регрессии лучше всего подходит для того, чтобы продемонстрировать основополагающие принципы регрессионного анализа. Рассмотрим для этого диаграмму рассеяния из главы 15.1, которая иллюстрирует зависимость показателя холестерина спустя один месяц после начала лечения от исходного показателя, полученную при исследовании гипертонии.Расчет уравнения регрессии
Откройте файл hyper.sav. | Выберите в меню Analyze… (Анализ) › Regression… (Регрессия) › Linear… (Линейная) Появится диалоговое окно Linear Regression (Линейная регрессия). | Перенесите переменную chol1 в поле для зависимых переменных и присвойте переменной chol0 статус независимой переменной.Сохранение новых переменных
Многочисленные вспомогательные значения, рассчитываемые в ходе построения уравнения регрессии, можно сохранить как переменные и использовать в дальнейших расчетах. | Для этого в диалоговом окне Linear Regression (Линейная регрессия) щелкните на кнопке Save (Сохранить).Построение регрессионной прямой
Чтобы на диаграмме рассеяния изобразить регрессионную прямую, поступите следующим образом: | Выберите в меню следующие опции Graphs… (Графики) › Scatter plots… Диаграммы рассеяния | Откроется диалоговое окно Scatter plots… (Диаграмма рассеяния) как изображено на рисунке 16.4.Выбор осей
Для диаграмм рассеяния часто оказывается необходимой дополнительная корректировка осей. Продемонстрируем такую коррекцию при помощи одного примера. В файле raucher.sav находятся десять фиктивных наборов данных.Множественная линейная регрессия
В общем случае в регрессионный анализ вовлекаются несколько независимых переменных. Это, конечно же, наносит ущерб наглядности получаемых результатов, так как подобные множественные связи в конце концов становится невозможно представить графически.Нелинейная регрессия
Многие связи по своей природе, то есть в реальной жизни, либо являются строго линейными, либо их можно привести к линейному виду. Один пример линейной связи из области медицины был приведен в главе 16.1; еще одним, уже знакомым нам примером является линейная связь между весом и ростом.Бинарная логистическая регрессия
С помощью метода бинарной логистической регрессии можно исследовать зависимость дихотомических переменных от независимых переменных, имеющих любой вид шкалы. | Как правило, в случае с дихотомическими переменными речь идет о некотором событии, которое может произойти или не произойти;Мультиномиальная логистическая регрессия
Этот метод является вариантом логистической регрессии, при которой зависимая переменная не является дихотомической, как при бинарной логистической регрессии, а имеет больше двух категорий.Порядковая регрессия
В то время как, мультиномиальная регрессия, представленная в разделе 16.5, предназначена для зависимой переменной, относящейся к номинальной шкале, то порядковая регрессия предназначена для целевой переменной, принадлежащей к порядковой шкале.Пробит-анализ
Этот метод известен также под именем "Дозаторный анализ кривых воздействия" и находит применение преимущественно в области токсикологии. В большинстве случаев речь идет о том, как на заданное количество индивидуумов воздействуют различные дозировки некоторого вещества (к примеру, некоторого токсичного вещества).Приближение с помощью кривых
При помощи этого пункта меню можно строить графики реального течения наблюдаемых процессов и приближать их при помощи аппроксимационных кривых. Для этого в ваше распоряжение предоставляется, в общей сложности, одиннадцать различных типов кривых.Взвешенное оценивание (оценка с весами)
В линейном регрессионном анализе, рассмотренном до настоящего времени, все наблюдения входят в модель равнозначно. При этом, исходной предпосылкой является тот факт, что все наблюдения должны иметь одинаковую дисперсию.Двухступенчатый метод наименьших квадратов
При помощи этого метода, используемого в эконометрии, производится анализ переменных, представленных в виде временных рядов.