Иллюстрированный самоучитель по SPSS 10/11

Бинарная логистическая регрессия

С помощью метода бинарной логистической регрессии можно исследовать зависимость дихотомических переменных от независимых переменных, имеющих любой вид шкалы.

Как правило, в случае с дихотомическими переменными речь идет о некотором событии, которое может произойти или не произойти; бинарная логистическая регрессия в таком случае рассчитывает вероятность наступления события в зависимости от значений независимых переменных.

Вероятность наступления события для некоторого случая рассчитывается по формуле:

Где z= b₁*X₁ + b₂хХ₂+…+ b_nxX_n+ a, X₁ – значения независимых переменных, b₁ – коэффициенты, расчет которых является задачей бинарной логистической регрессии, а – некоторая константа.

Если для р получится значение меньшее 0.5, то можно предположить, что событие не наступит; в противном случае предполагается наступление события.

В качестве примера рассмотрим два диагностических теста из области медицины на предмет обнаружения карциномы (злокачественной опухоли) мочевого пузыря: подсчет количества (типизация) Т-клеток и тест LAI. Результатами первого теста являются значения, принадлежащие к интервальной шкале, а тест LAI дает дихотомический результат: "положительно" или "отрицательно".

Оба теста были проведены со здоровыми людьми и заведомо больными пациентами. Результаты представлены в следующей таблице:

Если сначала посмотреть на результаты типизации Т-клеток, то можно заметить, что здесь для здоровых людей значения в среднем выше, чем для больных. Следовательно, исходя из значений, получившихся при типизации Т-клеток, можно попытаться, вывести вероятность наличия карциномы мочевого пузыря.