Разложение на составляющие тренда. Априорные контрасты.
Сумму квадратов между группами можно разложить на линейные или полиномиальные (до 5 степени включительно) составляющие тренда.
- В диалоговом окне ANOVA щелкните на кнопке Contrasts… Появится диалоговое окно One-Way ANOVA: Contrasts (Однофакторный дисперсионный анализ: Контрасты).
Рис. 13.5: Диалоговое окно One-Way AN OVA: Contrasts
- Установите флажок Polynomial (Многочлен); после этого в списке Degree (Степень) можно будет выбрать порядок многочлена (линейный, квадратный, кубический, биквадратный или 5-й степени).
Различия средних значений зависимых переменных, получаемые на базе априорных контрастов, можно подвергнуть t-тесту. Эта процедура называется априорным множественным сравнением. Контрасты определяются как последовательность (линейная комбинация) коэффициентов, каждый из которых соответствует отдельной категории независимой переменной.
Для коэффициентов, используемых при определении контрастов, можно задавать положительные, отрицательные, целые и дробные значения. Категории независимой переменной, соответствующие отрицательным коэффициентам, комбинируются, эти комбинации сопоставляются с комбинациями категорий, которые соответствуют положительным коэффициентам. Категории, которым соответствуют нулевые коэффициенты, не учитываются. Сумма всех коэффициентов должна равняться нулю.
В нашем примере сравнивались четыре возрастных класса (категории 1-4) по переменной роста. Допустим, нам требуется сопоставить первую возрастную группу и комбинацию из трех остальных групп; для этого мы выберем нижеследующие априорные коэффициенты:
-3 1 1 1Если же требуется сравнить комбинацию первых двух групп с последней группой, следует выбрать такие коэффициенты:
-1 -1 0 2Для определения описанных контрастов по вышеописанной процедуре множественного сравнения откроем в диалоге AN OVA вспомогательное диалоговое окно Contrasts. В поле Coefficients этого диалогового окна введем первый коэффициент и щелкнем на кнопке Add. Таким же образом вводятся остальные коэффициенты.
Когда все коэффициенты задачи введены, можно кнопкой Next (Следующий) перейти ко вводу следующей комбинации коэффициентов. После задания коэффициентов для всех требуемых контрастов кнопкой Continue закройте это диалоговое окно. Можно задать до десяти контрастов, каждый из которых содержит до пятидесяти коэффициентов.