Кривые ROC
Понятие кривых ROC (Receiver Operating Characteristic – функциональные характеристики приемника) взято из методологии анализа качества приема сигнала (Signal Detection Analysis). Теория, стоящая за этим анализом, Theorie of Signal Detectability (TSD – "Теория определимости сигнала"), хотя и происходит первоначально из электроники и электротехники, но может также быть применена в области медицины, для анализа взаимодействия чувствительности и представительности диагностического теста. Поясним это при помощи примера.
В разделе 16.4 (Бинарная логистическая регрессия) было показано, каким образом при помощи переменных, соответствующих результатам Т-типизации клеток, которые относятся к интервальной шкале, может быть спрогнозировано появление карциномы мочевого пузыря. Если вы посмотрите на обе группы (больных и здоровых), то заметите, что здоровые демонстрируют более высокие значения Т-типизации ячеек, а больные скорее более низкие значения. Поэтому можно попытаться найти граничное значение Т-типизации ячеек, которое будет четко разделять обе группы больных и здоровых.
Это и было достигнуто при помощи метода бинарной логистической регрессии. Пройдем еще раз тот путь, который мы проходили в главе 16.4.
- Откройте файл hkarz.sav.
- Выберите в меню Analyze… (Анализ) › Regression…(Регрессия) › Binary logistic… (Бинарная логистическая)
- В диалоговом окне Logistic Regression (Логистическая регрессия) переменную gruppe (группа) поместите в поле зависимых переменных, а переменную tzell – в поле ковариций. Результаты теста LAI мы сначала не будем использовать в расчете. При помощи выключателя Save… (Сохранить) организуйте сохранение прогнозируемой принадлежности к группе в виде дополнительной переменной. Начните расчет нажатием ОК.
К исходному файлу данных добавилась переменная pgr_1. Если Вы построите таблицу сопряженности между переменной gruppe (группа) в качестве строчной переменной и переменной pgr_1 в качестве столбцовой переменной, то получите следующий результат (для сравнения см. рис. 16.7):
GRUPPE * Predicted group Crosstabulation (GRUPPE * Прогнозируемая группа таблица сопряженности)
| Count (Количество) | ||||
| Predicted group (Прогнозируемая группа) | Total (Сумма) | |||
| krank (Болен) | gesund (Здоров) | |||
| GRUPPE | krank (Болен) | 18 | 6 | 24 |
| gesund (Здоров) | 4 | 17 | 21 | |
| Total (Сумма) | 22 | 23 | 45 | |
Среди 24 фактически больных 18 были верно расценены как больные (Rightly Positive (Верно положительный), RP), а 6 не верно отнесены к группе здоровых (Wrong Negative (Ложно отрицательный), WN). Из 21 фактически здорового человека 17 были верно отнесены к группе здоровых (Rightly Negative (Верно отрицательный), RN) и 4 не верно расценены больными (Wrong Positive (Ложно положительный), WP).
В качестве чувствительности теста выступает доля верно положительных предсказаний в суммарном количестве больных.
Эта величина характеризует способность теста как можно точнее отфильтровывать пациентов с сомнительным наличием болезни.
Под представительностью теста понимают долю верно отрицательных среди здоровых пациентов:
Эта величина характеризует способность теста обнаруживать исключительно пациентов с сомнительным наличием болезни. Для приведенного примера имеем:
Чувствительность = 18 / (18 + 6) = 0.750Представительность = 17 / (17 + 4) = 0.810- Если при помощи меню Data (Данные) › Sort Cases… (Сортировать наблюдения) вы отсортируйте данные по переменной tzcll, то заметите, что все наблюдения со значениями, лежащими ниже 66.5, отнесены к категории болен, а все наблюдения со значениями, находящимися выше 66.5, отнесены к категории здоров.
- Если Вы сместите граничное значение вниз или вверх и вновь рассчитаете чувствительность и специфичность, то результаты изменятся таким образом, что повышение чувствительности будет идти за счет представительности, а повышение представительности за счет чувствительности. Эту зависимость можно анализировать при помощи кривой ROC.
- Выберите в меню Graphs (Графики) › ROC Curve… (Кривая ROC)