Иллюстрированный самоучитель по SPSS 10/11 › Программирование › Программы операций над матрицами [страница - 462] | Самоучители по математическим пакетам

Программы операций над матрицами

Между двумя командами SPSS: MATRIX и END MATRIX можно поместить программу, позволяющую выполнять операции над матрицами. Для изучения этой возможности рассмотрим два примера.

Петр пошел за покупками в магазин и принес домой 2 литра молока, 10 яиц, 3 плитки шоколада и 5 стаканчиков йогурта, за что он заплатил в сумме 11.80 грн. На следующий день Юля купила 1 литер молока, 15 яиц, 2 плитки шоколада и 4 стаканчика йогурта за 10.01 грн. После этого Николай заплатил 15.07 грн за 3 литра молока, 12 яиц, 5 плиток шоколада и 3 стаканчика йогурта, и, в конце концов, Лене 2 литра молока, 20 яиц, 5 плиток шоколада и 5 стаканчиков йогурта обошлись в 15.74 грн. И никто из них не принес при этом расчетный чек из магазина. Мама хочет узнать, сколько же стоит каждый продукт в отдельности. Петр, который учится в пятом классе, предложил решение при помощи системы линейных уравнений:

2А	+	10В	+	3C	+	5D	1180
А	+	15В	+	2С	+	4D	1001
ЗА	+	12В	+	5С	+	3D	1507
2А	+	20В	+	4С	+	5D	1574

Юля, ученица восьмого класса, привила эти уравнения к матричному виду:

Иллюстрированный самоучитель по SPSS 10/11 › Программирование › Программы операций над матрицами

Николай записал эту матрицу в символьной форме:

AX = C

И соответственно:

X = A - 1 C

Юля решает эту задачу в SPSS, для чего и пишет следующую программу:

MATRIX 
COMPUTE a = { 
    2, 10, 3, 5; 
    1, 15, 2, 4; 
    3, 12, 5, 3; 
    2, 20, 4, 5
} 
COMPUTE c = { 
    1180, -1001, -1507, 1574
} 
COMPUTE x = INV(a) * c 
PRINT x 
END MATRIX

Чтобы выполнить эту программу выберите в меню File (Файл) › Open (Открыть) › Syntax… (Синтаксический)
Выберите тип файлов Syntax (*.sps) (Синтаксис). На прилагаемом учебном диске найдите файл sabine.sps. В окне редактора синтаксиса появится необходимая нам программа.
Выберите теперь Edit (Правка) › Select All (Выделить все)
Начните выполнение программы нажатием кнопки Run Current (Выполнить текущее задание).

В окне просмотра появятся результаты расчета:

Теперь видно, что один литр молока стоит 1.19 грн, одно яйцо 0.26 грн, одна плитка шоколада 1.34 грн и один стаканчик йогурта 0.56 грн. Для написания программ, использующих операции с матрицами, существует множество различных инструкций и функций. Для выяснения их смысла, обращайтесь, пожалуйста, к первоисточнику по SPSS.

В следующем примере мы хотим запрограммировать начальный этап факторного анализа, а именно, рассчитать собственные значения корреляционной матрицы.

Для этого примера используйте данные из файла ausland.sav, рассмотренного в гл. 19, и наберите в редакторе синтаксиса следующую SPSS-программу:

CORRELATIONS VARIABLES = A1 
TO A15 / MATRIX = OUT(*) 
MATRIX 
MGET FILE = * / TYPE = CORR 
CALL eigen(cr, evec, ewerte) 
PRINT ewerte 
END MATRIX

Выберите в меню Edit (Правка) › Select All (Выделить все)
Начните выполнение программы нажатием кнопки со значком Run Current (Выполнить текущее задание).

После этого в окне просмотра будут показаны собственные значения; первые пять из них выглядят следующим образом:

Вычисленные собственные значения полностью соответствуют результатам, полученным в гл. 19.