Операторы и функции
Оператор – это специальное обозначение для определенной операции над данными – операндами. Например, простейшими арифметическими операторами являются знаки суммы +, вычитания -, умножения * и деления /. Операторы используются совместно с операндами. Например, в выражении 2+3 знак + является оператором сложения, а числа 2 и 3 – операндами.
Следует отметить, что большинство операторов относится к матричным операциям, что может служить причиной серьезных недоразумений. Например, операторы умножения * и деления / вычисляют произведение и частное от деления двух многомерных массивов, векторов или матриц. Есть ряд специальных операторов, например, оператор \ означает деление справа налево, а операторы .* и ./ означают соответственно поэлементное умножение и поэлементное деление массивов.
Следующие примеры поясняют сказанное на примере операций с векторами:
>> V1=[2 4 6 8] V1=2468>> V2=[l 2 3 4] V2 =1234>> V1/V2 ans =2>> V1.*V2 ans=2 8 18 32>> V1./V2 ans =2 2 2 2Полный список операторов можно получить, используя команду help ops. Постепенно мы рассмотрим все операторы системы MATLAB и обсудим особенности их применения. А пока приведем только часть полного списка операторов, содержащую арифметические операторы:
>> help ops Operators and special characters. Arithmetic operators.| Plus | Plus | + |
| Uplus | Unary plus | + |
| Minus | Minus | - |
| Umlnus | Unary minus | - |
| Mtimes | Matrix multiply | * |
| times | Array multiply | * |
| mpower | Matrix power | ^ |
| poWer | Array power | .^ |
| mldivide | Backslash or left matrix divide | \ |
| mrdivide | Slash or right matrix divide | / |
| Idivide | Left array divide | .\ |
| rdivide | Right array divide | ./ |
| kron | Kronecker tensor product | kron |
Функции – это имеющие уникальные имена объекты, выполняющие определенные преобразования своих аргументов и при этом возвращающие результаты этих преобразований. Возврат результата – отличительная черта функций. При этом результат вычисления функции с одним выходным параметром подставляется на место ее вызова, что позволяет использовать функции в математических выражениях, например функцию sin в 2*sin(pi/2).
Функции в общем случае имеют список аргументов (параметров), заключенный в круглые скобки. Например, функция Бесселя записывается как bessel(NU.X). В данном случае список параметров содержит два аргумента – NU в виде скаляра и X в виде вектора. Многие функции допускают ряд форм записи, отличающихся списком параметров. Если функция возвращает несколько значений, то она записывается в виде:
[Y1, Y2....] = func(X1, X2...)Где Y1. Y2,… – список выходных параметров и X1, Х2…. – список входных аргументов (параметров).
Со списком элементарных функций можно ознакомиться, выполнив команду help elfun, а со списком специальных функций – с помощью команды help specfun. Функции могут быть встроенными (внутренними) и внешними, или т-функциями. Так, встроенными являются наиболее распространенные элементарные функции например, sin(x) и ехр(у), тогда как функция sinh(x) является внешней функцией. Внешние функции содержат свои определения в m-файлах. Задание таких функций с помощью специального редактора m-файлов мы рассмотрим в уроке 5. Встроенные функции хранятся в откомпилированном ядре системы MATLAB, в силу чего они выполняются предельно быстро.