Расширенные средства графической визуализации
Замечательной возможностью функции solve является возможность решения относительно ограниченного числа переменных. Например, систему линейных уравнений с переменными х, у, z, t и v можно решить относительно только первых трех переменных х, у и г. При этом решения будут функциями относительно переменных t и v и можно будет построить наглядный график решения (рис. 12.32).
Рис. 12.32. График, представляющий решения системы линейных уравнений
На рис. 12.32 система задана пятью равенствами: e1, е2, е3, е4 и е5. Затем функцией solve получено вначале решение для всех переменных (для иллюстрации), а затем для трех переменных х, у и z. Для получения решения в виде списка, а не множества, как в первом случае для всех переменных, использована функция подстановки subs. После этого функция plot3d строит плоскость решения в пространстве.
Визуализация решения систем неравенств
Пожалуй, еще более полезным и наглядным средством является визуализация решения системы уравнений в виде неравенств. В пакете plots имеется специальная графическая функция inequal, которая строит все граничные линии неравенств и позволяет раскрасить разделенные ими области различными цветами:
inequal(ineqs, xspec, yspec, options)
Параметры этой функции следующие: ineqs – одно или несколько неравенств или равенств или список неравенств или равенств; xspec – xvar=min_x..max_x; yspec – yvar=min_y..max_y; о – необязательные параметры, например указывающие цвета линий, представляющих неравенства или равенства, и областей, образованных этими линиями и границами графика.
Пример применения этой функции представлен на рис. 12.33.
Рис. 12.33. Пример графической интерпретации решения системы неравенств
Обратите внимание на задание цветов: optionsfeasible задает цвет внутренней области, для которой удовлетворяются все неравенства (равенства), optionsopen и optionsdosed задают цвета открытых и закрытых границ областей графика, optionsexcluded используется для цвета внешних областей. График дает весьма наглядную интерпретацию действия ряда неравенств (или равенств).