Расширенные средства графической визуализации
Графическое представление содержимого матрицы
Многие вычисления имеют результаты, представляемые в форме матриц. Иногда такие результаты можно наглядно представить графически, например в виде гистограммы. Она представляет собой множество столбцов квадратного сечения, расположенных на плоскости, образованной осями строк (row), и столбцов (column) матрицы. При этом высота столбцов определяется содержимым ячеек матрицы.
Такое построение обеспечивает графическая функция matrixplot из пакета plots. На рис. 12.35 показано совместное применение этой функции с двумя функциями пакета linalg, формирующими две довольно экзотические матрицы А и В.
Рис. 12. 35. Графическое представление матрицы
На рис. 12.35 показана графическая визуализация матрицы, полученной как разность матриц А и В. Для усиления эффекта восприятия применяется функциональная закраска разными цветами. Для задания цвета введена процедура F.
Визуализация ньютоновских итераций в комплексной области
Теперь займемся довольно рискованным экспериментом – наблюдением ньютоновских итераций с их представлением на комплексной плоскости. На рис. 12.36 задана функция /(г) комплексного аргумента. Проследить за поведением этой функции на комплексной плоскости в ходе ньютоновских итераций позволяет графическая функция complexplot3d из пакета plots.
Наблюдаемая картина весьма необычна и свидетельствует о далеко не простом ходе итерационного процесса.
Рис. 12.36. Наблюдение за процессом ньютоновских итераций в трехмерном пространстве
Внимание
Риск работы с этим примером заключается в том, что в системе Maple 7 он иногда вызывает фатальные ошибки, ведущие к прекращению работы с системой. Обычно при запуске этого примера сразу после загрузки системы Maple такого не происходит, но, когда память загружена, сбой вполне возможен. Объективности ради надо заметить, что в системах Maple 6 и 7 подобное поведение системы не было замечено. Тем не менее рекомендуется записывать подобные примеры на диск перед их запуском.