Иллюстрация итерационного решения уравнения f (х) = х
Специальной функции для графиков подобного рода Maple 7 не имеет. Однако можно составить специальную процедуру для их построения. Ее листинг, заимствованный из примера, описанного в пакете обучения системе Maple 7 – PowerTools, представлен ниже:
Параметрами этой процедуры являются: f1 – функция f(x); а и b – пределы изменениях при построении графика; х0 – значение х, с которого начинаются итерации.
Исполнив команду:
>rec_plot(f(x), 0, 8, х0):
Можно наблюдать график, иллюстрирующий итерационный процесс. Он представлен на рис. 12.45.
Рис. 12.45. Иллюстрация процесса итераций
Нетрудно заметить, что для данной функции процесс итераций хотя и не очень быстро, но уверенно сходится к точке пересечения прямой у = х и кривой y=f(x). Вы можете, меняя зависимость f(x), провести исследования сходимости уравнений х = f(x).