Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11

Неявная схема Эйлера

Листинг 13.2. Неявная схема для линейного уравнения теплопроводности:

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11 › Дифференциальные уравнения в частных производных › Неявная схема Эйлера

Результаты расчетов по неявной схеме показаны на рис. 13.12 и, как видно, они дают примерно те же результаты, что и в случае применения явной схемы (см. рис. 13.7). Обратите внимание, что решение устойчиво при любых значениях коэффициента Куранта (в том числе, и больших 1), поскольку, как следует из соответствующих положений теории численных методов, неявная схема является безусловно устойчивой.

Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 11 › Дифференциальные уравнения в частных производных › Неявная схема Эйлера
Рис. 13.12. Решение линейного уравнения теплопроводности при помощи неявной схемы на первом слое по времени (листинг 13.2)

Если Вы заметили ошибку, выделите, пожалуйста, необходимый текст и нажмите CTRL + Enter, чтобы сообщить об этом редактору.