Вычисление коэффициентов полинома
Если выражение является полиномом относительно некоторой переменной х, заданным не в обычном виде a0+a 1x+a2x2 +…, а как произведение других, более простых полиномов, то коэффициенты a0,a 1,a2… легко определяются символьным процессором Mathcad. Коэффициенты сами могут быть функциями (подчас довольно сложными) других переменных.
Чтобы вычислить полиномиальные коэффициенты в выражении при помощи меню (рис. 2.20):
- Введите выражение.
- Выделите в нем имя переменной или выражение, для которого требуется рассчитать полиномиальные коэффициенты (в примере на рис. 2.20 это переменная z).
- Выполните команду Symbolic › Polynomial Coefficients (Символика › Коэффициенты полинома).
В результате под выражением появится вектор, состоящий из полиномиальных коэффициентов. Первым элементом вектора является свободный член а0, вторым – ai и т. д.
Рис. 2.20. Вычисление коэффициентов полинома
Примечание
Конкретная задача, требующая вычисления полиномиальных коэффициентов, приведена в разделе, посвященном численному отделению корней полинома (см. разд. 5.2.3).
Чтобы вычислить полиномиальные коэффициенты с помощью оператора символьного вывода:
- Введите выражение.
- Нажмите кнопку Coeffs на панели Symbolic (Символика).
- Введите в местозаполнитель после вставленного ключевого слова coeffs аргумент полинома.
- Введите оператор символьного вывода →.
- Нажмите клавишу Enter.
Примеры вычисления коэффициентов полинома приведены в листингах 2.17 и 2.18. Листинг 2.17 показывает расчет коэффициентов для разных аргументов. Второй листинг демонстрирует возможность определения коэффициентов не только для отдельных переменных, но для более сложных выражений, входящих в рассматриваемую формулу в качестве составной части.
Листинг 2.17. Вычисление коэффициентов полинома:
Листинг 2.18. Вычисление полиномальных коэффициентов для простой переменной и выражения:
