Иллюстрированный самоучитель по MathCAD 12

Вычисление коэффициентов полинома

Если выражение является полиномом относительно некоторой переменной х, заданным не в обычном виде a₀+a ₁x+a₂x² +…, а как произведение других, более простых полиномов, то коэффициенты a₀,a ₁,a₂… легко определяются символьным процессором Mathcad. Коэффициенты сами могут быть функциями (подчас довольно сложными) других переменных.

Чтобы вычислить полиномиальные коэффициенты в выражении при помощи меню (рис. 2.20):

1. Введите выражение.
2. Выделите в нем имя переменной или выражение, для которого требуется рассчитать полиномиальные коэффициенты (в примере на рис. 2.20 это переменная z).
3. Выполните команду Symbolic › Polynomial Coefficients (Символика › Коэффициенты полинома).

В результате под выражением появится вектор, состоящий из полиномиальных коэффициентов. Первым элементом вектора является свободный член а₀, вторым – a_i и т. д.

Рис. 2.20. Вычисление коэффициентов полинома

Примечание
Конкретная задача, требующая вычисления полиномиальных коэффициентов, приведена в разделе, посвященном численному отделению корней полинома (см. разд. 5.2.3).

Чтобы вычислить полиномиальные коэффициенты с помощью оператора символьного вывода:

1. Введите выражение.
2. Нажмите кнопку Coeffs на панели Symbolic (Символика).
3. Введите в местозаполнитель после вставленного ключевого слова coeffs аргумент полинома.
4. Введите оператор символьного вывода →.
5. Нажмите клавишу Enter.

Примеры вычисления коэффициентов полинома приведены в листингах 2.17 и 2.18. Листинг 2.17 показывает расчет коэффициентов для разных аргументов. Второй листинг демонстрирует возможность определения коэффициентов не только для отдельных переменных, но для более сложных выражений, входящих в рассматриваемую формулу в качестве составной части.

Листинг 2.17. Вычисление коэффициентов полинома:

Листинг 2.18. Вычисление полиномальных коэффициентов для простой переменной и выражения: