Работа с файлами. Основные виды файлов и пакеты расширения.
Файлы – важнейший компонент любой программной среды или любого приложения:. В этом разделе мы познакомимся с различными типами файлов, обычно называемыми их форматами. Основное внимание будет уделено файлам документов, которые создаются пользователями систем Mathematica.
Файлы документов прежних версий системы Mathematica имели расширение .mа (от слов Mathematical Applications – применения системы Mathematica), их можно загружать в окно редактирования для исполнения, дополнения или редактирования. При записи таких файлов система одновременно создает бинарные файлы с расширением.mb, хранящие битовый графический образ документа. Благодаря этому считывание файлов ранее подготовленных в системе документов происходит быстро, без включения в работу символьного процессора, так что текст с графиками сразу появляется на экране дисплея.
Однако бинарные файлы, особенно для документов со сложными графическими объектами, имеют большие размеры и хранить их на диске не всегда разумно. Поэтому такие файлы можно с диска стереть, но в этом случае все построения повторяются при загрузке файлов с включением в работу символьного процессора.
В версиях Mathematica 3/4 основным типом документов стали блокноты (notebooks). Им соответствуют файлы текстового формата с расширением .nb. Эти файлы могут редактироваться любым текстовым редактором, поддерживающим формат ASCII. Файлы содержат подробное описание документа с указаниями типов шрифтов, деталей оформления и местоположения различных объектов. Они завершаются довольно пространным описанием того, что собой представляет notebook. К сожалению, это ведет к значительному росту объема таких файлов – он значительно больше, чем у документов систем Mathcad. Зато файлы блокнотов весьма наглядны, и при необходимости в них может разобраться обычный пользователь.
Кроме того, система имеет ряд стандартных пакетов расширения (в оригинале – Add-Ons), расположенных в каталоге ADDONS:
- Algebra – работа с полиномами, алгебраическими неравенствами, Гамильтоновой алгеброй и т. д.
- Calculus – символьные вычисления производных, интегралов и пределов функций, прямое и обратное преобразования Фурье и Лапласа, решение систем нелинейных уравнений, реализация инвариантных методов, решение дифференциальных уравнений в частных производных, нахождение полных интегралов и дифференциальных инвариантов нелинейных уравнений, аппроксимация Паде, вычисление эллиптических интегралов и работах векторами.
- DiscreteMath – вычисления из области дискретной математики, комбинаторики, вычислительной геометрии и теории графов, решение рекуррентных и разностных уравнений, операции с целыми числами и т. д.
- Geometry – функции для выполнения геометрических расчетов, создания правильных прямоугольников и многогранников, вращения геометрических фигур в плоскости и в пространстве.
- Graphics – построение графиков специального вида, геометрических фигур и поверхностей, графиков параметрически и неявно заданных функций, представления функций комплексного переменного, отображение ортогональных проекций трехмерных фигур, имитация теней, средства оформления графиков.
- LinearAlgebra – решение задач линейной алгебры, дополнительные векторные и матричные операции, задание ортогональных векторных базисов и т. д.
- Miscellaneuos – задание единиц измерения физических величин, данные о химических элементах, физические константы, географические данные и все прочее, не вошедшее в другие категории.
- NumberTheory – функции теории чисел.
- NumericalMath – реализация важнейших численных методов, аппроксимация данных и аналитических функций полиномами, сплайнами и тригонометрическими рядами, численное интегрирование и дифференцирование, решение дифференциальных уравнений, вычисление корней нелинейных уравнений, нахождение вычетов и разложений в комплексной плоскости и т. д..
- Statistics – статистические функции для непрерывных и дискретных распределений, реализация линейной и нелинейной регрессии, вычисление параметров ряда распределений (особенно нормального), функции сглаживания и подгонки данных и т. д.
- Utilities – дополнительные утилиты для работы с бинарными файлами и памятью компьютера, поддержки языков, работы с системами класса AutoCAD и т.д.
Пакеты расширения содержат множество (полторы сотни) библиотечных файлов с расширениями .m, в каждом из которых определен ряд новых функций системы. Число функций в одном пакете расширений лежит в пределах от нескольких функций до нескольких десятков, а общее число дополнительных функций и их вариантов достигает тысячи. С их помощью можно реализовывать новые алгоритмы решения математических задач и постоянно расширять возможности системы. Все библиотечные файлы подробно прокомментированы, что облегчает их использование пользователями, владеющими английским языком.
Примечание:
В версии Mathematica 4 число файлов в пакетах расширения несколько сокращено по сравнению с версией Mathematica 3. Часть таких файлов вообще являются "пустышками" – они оставлены ради сохранения полной совместимости с предшествующими версиями системы. Перенос части имеющихся в пакетах расширений функций и команд в тщательно оптимизированное ядро системы позволил существенно повысить скорость выполнения соответствующих операций.
Дальнейшее описание интерфейса и возможностей системы Mathematica в равной мере относится к третьей и четвертой версиям. В тех случаях, когда между ними есть видимые различия, они будут специально оговариваться.