| Первое знакомство |
2 |
| Зарождение и развитие систем компьютерной алгебры |
3 |
| Математические системы Mathematica |
5 |
| Структура систем Mathematica и их идеология |
8 |
| Знакомство с символьными вычислениями. Особенности систем компьютерной математики. |
9 |
| Математические системы в образовании и в науке |
11 |
| Диалог с системой и ее входной язык |
13 |
| Установка систем и их особенности. Инсталляция систем Mathematica 3. |
17 |
| Работа с CD-ROM системы Mathematica 4 |
18 |
| Зanycк Mathematica 4 |
22 |
| Прямая работа с CD-ROM. Работа с ядром системы Mathematica 4. |
23 |
| Отличительные особенности Mathematica 4 |
24 |
| Интерфейс системы |
29 |
| Строка меню и окно редактирования документов |
30 |
| Палитры математических операторов и функций |
31 |
| Понятие о документах в форме notebooks |
32 |
| Особенности интерфейса Mathematica 4 |
33 |
| Работа с файлами. Основные виды файлов и пакеты расширения. |
34 |
| Меню File |
35 |
| Установка параметров печати (подменю Printing Settings) |
38 |
| Печать документов (команда Print) |
40 |
| Редактирование документа. Основные понятия о документах и их стилях. |
41 |
| Выделения в документах и использование мыши |
42 |
| Подготовка текстовых комментариев |
43 |
| Меню Edit |
44 |
| Операции с буфером обмена |
46 |
| Работа с ячейками. Понятие о ячейках документов. |
47 |
| Меню Cell |
48 |
| Манипуляции с ячейками |
49 |
| Работа с графическими и звуковыми возможностями |
51 |
| Операции форматирования ячеек |
52 |
| Ввод элементов документов |
55 |
| Управление работой ядра |
61 |
| Операции поиска и замены |
63 |
| Работа с окнами и справкой |
65 |
| Типы данных |
73 |
| Основные классы данных. Численные данные. |
74 |
| Символьные данные и строки. Выражения. |
77 |
| Списки и массивы. Объекты и идентификаторы. |
78 |
| Функции, опции, атрибуты и директивы |
79 |
| Константы |
80 |
| Переменные |
81 |
| Операторы и функции. Арифметические операторы. |
83 |
| Встроенные функции |
85 |
| Функции пользователя |
88 |
| Логические операторы |
89 |
| Логические функции |
90 |
| Функции комплексного аргумента |
91 |
| Элементарные функции |
92 |
| Работа с объектами. Получение данных об объектах. |
93 |
| Оперативная помощь по объекту |
94 |
| Средства диагностики и сообщения об ошибках |
95 |
| Защита от модификации и ее отмена |
96 |
| Подстановки |
97 |
| Работа со списками и массивами. Списки и их свойства. |
98 |
| Генерация списков |
99 |
| Выделение элементов списков |
100 |
| Вывод элементов списков |
101 |
| Функции выявления структуры списков |
102 |
| Работа со списком в стеке |
103 |
| Изменение порядка расположения элементов в списке |
104 |
| Комбинирование списков и работа с множествами |
105 |
| Операции линейной алгебры. Создание массивов. |
106 |
| Основные понятия линейной алгебры |
107 |
| Функции линейной алгебры |
108 |
| Решение систем линейных уравнений |
109 |
| Операции математического анализа |
110 |
| Вычисление сумм. Вычисление сумм в аналитическом виде. |
111 |
| Вычисление сумм в численном виде |
112 |
| Вычисление произведений. Вычисление произведений в аналитическом виде. |
113 |
| Вычисление произведений в численном виде |
114 |
| Вычисление производных |
115 |
| Вычисление интегралов. Вычисление интегралов в символьном виде. |
117 |
| Вычисление определенных интегралов |
119 |
| Вычисление кратных интегралов |
120 |
| Особые случаи вычисления интегралов |
121 |
| Численное интегрирование |
122 |
| Вычисление пределов функций |
123 |
| Уравнения и системы уравнений. Решение уравнений. |
124 |
| Решение систем нелинейных уравнений в символьном виде |
125 |
| Опции функции Solve |
126 |
| Численное решение уравнений |
127 |
| Поиск корней уравнений |
128 |
| Дополнительные функции для решения уравнений |
129 |
| Графическая иллюстрация и выбор метода решения уравнений |
130 |
| Получение сразу нескольких корней |
132 |
| Получение неизвестных в явном виде |
133 |
| Дифференциальные уравнения. Решение дифференциальных уравнений в символьном виде. |
134 |
| Решение дифференциальных уравнений в численном виде |
135 |
| Оптимизационные задачи |
136 |
| Преобразования Лапласа (LaplaceTransform) |
137 |
| Представление и обработка данных |
138 |
| Разложение функций в ряды |
139 |
| Преобразования Фурье. Основные понятия о спектральном анализе и синтезе. |
141 |
| Прямое и обратное преобразования Фурье |
143 |
| Спектральный анализ на основе прямого преобразования Фурье |
144 |
| Фильтрация сигналов на основе преобразований Фурье |
146 |
| Функции пакета FourierTransform |
147 |
| Интерполяция, аппроксимация и регрессия |
148 |
| Спектральный анализ с линейной интерполяцией сигнала |
150 |
| Учет искажений сигнала |
152 |
| Моделирование нелинейных цепей с применением интерполяции |
153 |
| Специальные математические функции |
156 |
| Ортогональные многочлены |
157 |
| Интегральные показательные и родственные им функции |
159 |
| Гамма- и полигамма-функции |
160 |
| Функции Бесселя |
161 |
| Гипергеометрические функции |
162 |
| Эллиптические интегралы и интегральные функции |
163 |
| Функции Эйри |
164 |
| Специальные числа и полиномы |
165 |
| Работа с периферийными устройствами |
167 |
| Функции ввода/вывода |
168 |
| Функции задания формата вывода |
170 |
| Удаление введенных в ходе сессии определений. Работа со строками. |
171 |
| Потоки и файлы. Упрощенная работа с файлами. |
173 |
| Использование файлов других языков программирования. Запись определений. |
175 |
| Другие функции для работы с файлами |
176 |
| Функции времени и даты |
177 |
| Общесистемные функции |
178 |
| Графика и звук |
179 |
| Двумерная графика. Графическая функция Plot. |
180 |
| Опции функции Plot |
181 |
| Директивы двумерной графики |
183 |
| Построение графика по точкам (функция List Plot) |
184 |
| Получение информации о графических объектах |
185 |
| Перестроение и комбинирование графиков |
186 |
| Примитивы двумерной графики |
187 |
| Графики функций, заданных в параметрической форме |
188 |
| Трехмерная графика. Построение контурных графиков. |
190 |
| Построение графиков плотности |
192 |
| Построение графиков поверхностей (функция Plot 3D) |
193 |
| Опции и директивы трехмерной графики |
194 |
| Графическая функция ListPlot3D |
198 |
| Специальные средства визуализации и звука. Параметрическая трехмерная графика. |
199 |
| Построение фигур, пересекающихся в пространстве |
201 |
| Функция Graphics3D, ее опции и примитивы |
202 |
| Построение полиэдров |
204 |
| Импорт графических изображений |
205 |
| Вставка графических и иных объектов |
206 |
| Синтез звуков |
208 |
| Компьютерная алгебра |
209 |
| Работа с выражениями |
210 |
| Основные формы записи выражений. Части выражений и работа с ними. |
211 |
| Удаление элементов выражения. Другие манипуляции с выражениями. |
212 |
| Контроль выражений. Приложение имени функции к выражению или его части. |
213 |
| Укороченная форма функций. Выделения и подстановки в функциях. |
214 |
| Рекуррентные функции. Инверсные функции. |
215 |
| Дополнительные примеры работы с функциями |
216 |
| Задание математических отношений |
217 |
| Функции компьютерной алгебры. Упрощение выражений (функция Simplify). Функция полного упрощения FullSimplify. |
218 |
| Раскрытие и расширение выражений (функции класса Expand) |
220 |
| Функция приведения Collect |
221 |
| Функции преобразования тригонометрических выражений |
222 |
| Основные операции над полиномами |
223 |
| Разложение полиномов (функции класса Factor) |
224 |
| Функции для работы с полиномами |
225 |
| Функции для расширенных операций с выражениями |
226 |
| Основы программирования |
227 |
| Методы программирования |
228 |
| Образцы и их применение |
230 |
| Функции пользователя |
231 |
| Чистые функции. Анонимные функции. |
232 |
| Суперпозиция функций. Функции Fixed Point и Catch. |
233 |
| Реализация рекурсивных и рекуррентных алгоритмов |
234 |
| Пример программирования графической задачи |
235 |
| Использование процедур |
236 |
| Организация циклов |
237 |
| Условные выражения и безусловные переходы |
240 |
| Проблемы совместимости |
243 |
| Понятие о контекстах. Работа с контекстами. |
244 |
| Подготовка пакетов расширений системы Mathematica. Типовая структура пакетов расширения. |
246 |
| Средства создания пакетов расширений |
247 |
| Текстовые сообщения и комментарии |
248 |
| Защита идентификаторов от модификации |
249 |
| Примеры подготовки пакетов расширений |
250 |
| Создание средств визуального программирования |
256 |
| Отладка и трассировка программ. Некоторые правила культурного программирования. |
258 |
| Трассировка программных модулей |
259 |
| Математические пакеты расширения |
260 |
| Общие замечания по пакетам расширения |
261 |
| Пакет алгебраических функций Algebra. Решение неравенств. |
262 |
| Функции для представления комплексных данных (Relm). Операции в конечных полях (FiniteFields). |
263 |
| Оценка интервалов изоляции корней полиномов (Rootlsolation) |
264 |
| Операции с полиномами |
265 |
| Преобразование полиномов в схему Горнера(Horner) |
266 |
| Пакет вычислительных функций Calculus. Решение дифференциальных уравнений (DSolvelntegrals). |
267 |
| Дельта-функция Дирака (DiracDelta) |
268 |
| Улучшенное вычисление пределов (Limit). Рациональная аппроксимация аналитических функций (Fade). |
269 |
| Векторный анализ (VectorAnalysis). Системы координат и их преобразования. |
271 |
| Функции векторного анализа |
272 |
| Вариационные методы (VariationalMethods) |
273 |
| Пакет дискретной математики DiscreteMath. Комбинаторика и ее функции (Combinatorica и CombinatorialFunctions). |
274 |
| Графы и их функции |
276 |
| Функции вычислительной геометрии (ComputationalGeometry) |
281 |
| Дискретные функции единичного скачка и импульса (KroneckerDelta) |
283 |
| Дискретные перестановки (Permutations). Решение рекуррентных разностных уравнений (RSolve). |
284 |
| Деревья (Tree) |
285 |
| Геометрические расчеты (пакет Geometry). Характеристики регулярных полигонов и полиэдров (Polytopes). |
286 |
| Вращение фигур на плоскости и в пространстве (Rotations) |
287 |
| Линейная алгебра (пакет LinearAlgebra). Декомпозиция Холесского (Cholesky). |
288 |
| Операции с матрицами (MatrixManipulation) |
289 |
| Ортогонализация и нормализация (Ortogonalization). Решение линейных уравнений с трехдиагональной матрицей (Tridiagonal). |
290 |
| Расширение в теории чисел. Цепные дроби (ContinuedFractions). Улучшенное разложение на простые множители (FactorlntegerECM). |
291 |
| Функции теории чисел (NumberTheory Functions) |
292 |
| Работа с простыми числами (PrimeQ). Вычисление примитивных элементов (Primitive Element). |
293 |
| Создание рядов Рамануджанат-Дирихле (Ramanujan). Рационализация чисел (Rationalize). |
294 |
| Нахождение полинома, дающего заданный корень (Recognize). Тета-функция Зигеля. |
295 |
| Численные расчеты (пакет NumericalMath). Аппроксимация аналитических функций (Approximations). |
296 |
| Нули функций Бесселя (BesselZeros). Поиск корней уравнений с интерполяцией (InterpolateRoot). |
300 |
| Реализация интервальных методов (IntervalRoots) |
301 |
| Табличное численное интегрирование (Listlntegrate) |
302 |
| Численное вычисление пределов (NLimit) |
303 |
| Численное вычисление остатка (NResidue). Численное разложение в ряд (NSeries). |
304 |
| Вычисление коэффициентов формулы интегрирования Ньютона-Котесса (NewtonCotes) |
305 |
| Статистические расчеты |
306 |
| Пакет Statistics. Состав пакета Statistics. |
307 |
| Манипуляции с данными (DataManipulation) |
308 |
| Построение гистограмм |
309 |
| Статистика распределений (DescriptiveStatistics) |
310 |
| Сглаживание данных (DataSmoothing) |
311 |
| Другие подпакеты расширения Statistics |
312 |
| Регрессия. Линейная регрессия общего вида (LinearRegression). |
313 |
| Нелинейная регрессия (NonlinearFit) |
314 |
| Полиномиальная регрессия (PolynomialFit) |
315 |
| Сплайн-регрессия (SplineFit) |
316 |
| Тригонометрическая регрессия (TrigFit) |
317 |
| Полезные функции |
318 |
| Пакет расширения Miscellaneous. Синтез звуков (Audio). |
319 |
| Синтез музыкальных звуков (Music) |
322 |
| Функции времени и даты (Calendar) |
323 |
| Города и расстояния (CityData и Geodesy) |
324 |
| Географические и картографические данные (WortdData, WorldNames и WorldPlot) |
325 |
| Физические константы и размерные величины (PhysicalConstants) |
328 |
| Данные о химических элементах (ChemicalElements) |
329 |
| Задание данных только вещественного типа (RealOnly) |
331 |
| Пакет расширения с утилитами (Utilities). Работа с бинарными файлами (BinaryFiles). |
332 |
| Запись графических объектов в файл формата DXF. Фильтрация опций (FilterOptions). |
333 |
| Уплотнение памяти (MemoryConserve). Работа с пакетами расширений (Package). |
334 |
| Показ времени операций (ShowTime) |
335 |
| Расширения графики (пакет Graphics) |
336 |
| Анимация графиков различного типа (Animation) |
337 |
| Установка аргумента цвета (ArgColor). Установка цветовой системы (Colors). |
341 |
| Построение стрелок (Arrow) |
342 |
| Графики комплексных функций (ComplexMap) |
343 |
| Построение объемных контурных графиков (ContourPlot3D) |
344 |
| Построение графиков с окраской внутренних областей (FilledPlot) |
345 |
| Графики специальных типов (Graphics) |
348 |
| Специальные типы трехмерных графиков (Graphics3D) |
354 |
| Построение графиков неявных функций (ImplicitPlot) |
358 |
| Вывод обозначений кривых (Legend) |
359 |
| Построение графиков с множеством объектов (MultipleListPlot) |
361 |
| Построение 3D-параметрических графиков (ParametricPlot3D) |
364 |
| Представление полей на плоскости (PlotField) |
366 |
| Представление полей в пространстве (PlotField3D) |
369 |
| Построение полиэдров (Polyhedra) |
370 |
| Создание графических форм (Shapes) |
373 |
| Примитивы, использующие сплайны (Spline) |
376 |
| Создание поверхностей вращения (SurfaceOfRevolution) |
377 |
| Что еще есть в пакете расширения Graphics |
380 |
| Приложение. Данные по дополнительным функциям Mathematica 4. |
381 |
| К уроку 3 |
382 |
| К уроку 4 |
384 |
| К уроку 6 |
385 |
| К уроку 7 |
386 |
| К уроку 8 |
389 |
| К уроку 9 |
391 |
| К уроку 10 |
392 |
| К уроку 11 |
393 |
| К уроку 14 |
394 |