Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 3/4 › Математические пакеты расширения › Численное вычисление остатка (NResidue). Численное разложение в ряд (NSeries). [страница - 304] | Самоучители по математическим пакетам

Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 3/4

Численное вычисление остатка (NResidue). Численное разложение в ряд (NSeries).

В подпакете NResidue имеется функция вычисления остатка NResidue [expr, {x, x0} ] в точке х=х0:

<< NumericalMath`NResidue` 
  
NResidue[1/z, {z, 0}] 
1. + 6.35614x 10-18 I 
  
Residue[f, {z, 1.7}] 
0
  
NResidue[f, {z, 1.7}] 
0.259067-1.9353x10-17I
l/((z+.2+.5 I)(z+.2-0.5 I)) / .z > 1.7
0.259067 + 0. I 
  
Options[NResidue]

Обратите внимание на возможные опции для этой функции в последнем примере.

Численное разложение в ряд (NSeries)

Подпакет NSeries вводит функцию NSeries [f, {x,x0,n}], которая дает численный ряд, аппроксимирующий функцию f(x) в окрестности точки х = х ₀, включая термы от (х -х ₀)^-n до (х -х ₀)ⁿ.

Примеры применения данной функции:

<< NumericalMath`NSeries` 
  
NSeries[Sin[x], {x, -2, 2}] 
  
Rationalize[Chop[%]] 
  
Rationalize[Chop[NSeries[Log[x], {x, 1, 5}, Radius > 1/8]]] 
  
Rationalize[Chop[NSeries[Exp[x], {x, 0, 5}, 
  
WorkingPrecision > 40, Radius > 1/8]]] 
  
Rationalize[Chop[NSeries[Exp[x], {x, 0, 5}, Radius > 4]]] 
  
Chop[NSeries[Zeta[s], {s, 1, 3}]]