Численное вычисление остатка (NResidue). Численное разложение в ряд (NSeries).
В подпакете NResidue имеется функция вычисления остатка NResidue [expr, {x, x0} ] в точке х=х0:
<< NumericalMath`NResidue` NResidue[1/z, {z, 0}] 1. + 6.35614x 10-18 I Residue[f, {z, 1.7}] 0 NResidue[f, {z, 1.7}] 0.259067-1.9353x10-17Il/((z+.2+.5 I)(z+.2-0.5 I)) / .z > 1.70.259067 + 0. I Options[NResidue]Обратите внимание на возможные опции для этой функции в последнем примере.
Численное разложение в ряд (NSeries)
Подпакет NSeries вводит функцию NSeries [f, {x,x0,n}], которая дает численный ряд, аппроксимирующий функцию f(x) в окрестности точки х = х 0 , включая термы от (х -х 0 )-n до (х -х 0 )n.
Примеры применения данной функции:
<< NumericalMath`NSeries` NSeries[Sin[x], {x, -2, 2}] Rationalize[Chop[%]] Rationalize[Chop[NSeries[Log[x], {x, 1, 5}, Radius > 1/8]]] Rationalize[Chop[NSeries[Exp[x], {x, 0, 5}, WorkingPrecision > 40, Radius > 1/8]]] Rationalize[Chop[NSeries[Exp[x], {x, 0, 5}, Radius > 4]]] Chop[NSeries[Zeta[s], {s, 1, 3}]]