Функции вычислительной геометрии (ComputationalGeometry)
В подпакете ComputationalGeometry заданы следующие функции, относящиеся к геометрическим поверхностям:
- ConvexHull [ { {xl, yl…}, {х2, у2,…},…] – вычисляет выпуклость оболочки в точках плоскости;
- DelaunayTriangulation[ {{xl,yl…}, {х2, у2,…},…] – вычисляет триангуляцию Делоне (разбивку на выпуклые треугольники) в точках плоскости;
- DelaunayTriangulationQ [ {{xl, yl…}, {х2, у2,…},…}, trival] – тестирует триангуляцию Делоне в точках плоскости;,
- DiagramPlot [ {{xl, yl…}, {х2, у2,…},…] – построение диаграммы по заданным точкам (после списка параметров возможны спецификации в виде списков diagvert, diagval);
- PlanarGraphPlot [{ {xl, yl…}, {x2, y2,…},…] – построение планарного графа по заданным точкам (после списка параметров возможна спецификация в виде списка indexlist или vals);
- TriangularSurfacePlot [ {{xl,yl, zl}, {x2,y2, z2 },…] – строит поверхность из треугольников по заданным точкам;
- VoronoiDiagramm[ {{xl, yl…}, {х2, у2,…},…] – вычисляет данные для построения диаграммы Вороного.
Примеры применения этих функций приведены ниже:
<<DiscreteMath`ComputationalGeometry` ConvexHull[{{0.2}, {1.1}, {0.0}, {2.0}, {1.2}}] {4, 5, 1, 3} delval = (DelaunayTriangulation[{{l,2J, {0.3}, {1.1}}]) // Short[#,2]& {{1, {2, 3}}, {2, {3, 1}}, {3, {1, 2}}} VoronoiDiagram[{{l,2}, {0.3}, {1.1}}] {{{-0.50000000000000, 1.5000000000000}, Ray [{ -0.50000000000000, 1.5000000000000}, {1.5000000000000, 3.5000000000000}], Ray [ { -0.50000000000000, 1.5000000000000}, {2.0000000000000.1.50000000000000}], Ray[ { -0.50000000000000, 1.5000000000000}, {-2.5000000000000, 0.50000000000000} ]}, {{1, {1, 3, 2}}, {2, {1, 2, 4}}, {3, {1, 4, 3}}}}Рисунок 11.14 показывает задание на плоскости массива точек data2D, построение планарного графа и его выпуклой огибающей с помощью функции Convex-Hull.
Рис. 11.14. Пример построения планарного графа и его выпуклой огибающей