К уроку 3
В этом приложении даны некоторые дополнительные функции систем Mathematica 3/4 и (иногда) примеры их применения. В основном это редко используемые функции, и они приведены для того, чтобы пользователь имел достаточно полную информацию по большинству из примерно 1000 функций, встроенных в ядро систем, и по ряду функций пакетов применения. Функции классифицированы по урокам, в которых описаны базовые функции близкого назначения.
Дополнительные логические функции
- DigitQtstring] – вырабатывает значение True, если все символы строки string являются цифрами от 0 до 9, иначе возвращает False.
- Identity [ехрг] – возвращает ехрг (операция тождественности).
- Implies [p, q] – представляет логическую импликацию р › q.
- IntegerQ [ехрг] – возвращает True, если ехрг является целым числом, иначе False.
- LetterQ [string] – вырабатывает True, если все символы строки string являются буквами, иначе False.
- ListQ [ехрг] – возвращает True, если ехрг является списком, иначе False.
- LowerCaseQ [string] – вырабатывает значение True, если все символы в строке являются строчными буквами (буквами нижнего регистра), иначе False.
- MachineNumberQ[х] – возвращает True, если х является числом в машинном формате с плавающей точкой, иначе возвращает False.
- MatchQ[expr, form] – возвращает True, если модель (образец) form соответствует ехрг, и возвращает False в противном случае.
- NumberQ [ехрг] – возвращает True, если ехрг является числом, иначе False.
- OddQ[expr] – возвращает True, если ехрг нечетное целое, иначе False.
- OptionQ[e] – возвращает True, если е может считаться опцией или списком опций, иначе False.
- PrimeQ [ехрг] – дает True, если ехрг является простым числом, иначе дает False.
- TrueQfexpr] – возвращает True, если expr имеет значение True, иначе возвращает False.
- UnsameQ – применяется в виде: Ihs =1 = rhs; возвращает True, если выражение Ihs не тождественно (не идентично) rhs, в противном случае возвращает False.
- ValueQ [expr] – возвращает True, если было определено значение для ехрг, иначе возвращает False.
- VectorQ [expr] – возвращает True, если expr является списком, но ни один из его элементов, в то же время, сам не является списком, иначе возвращает False.
- VectorQ [expr, test] – возвращает True, только если test, будучи применен к каждому элементу ехрr, дает True.
В систему Mathematica 4 помимо указанных выше функций дополнительно включены побитовые логические функции: BitAnd [n1, n2,…], BitOr [n1, n2,…], BitXor [n1, n2,…] и BitNot[n]. Их действие вполне очевидно.
Элементарные функции
- Abs [ z ] – возвращает абсолютное значение для действительного числа и модуль для комплексного z.
- ArcCos [z] – возвращает арккосинус комплексного числа z.
- ArcCoshfz] – возвращает значение обратного гиперболического косинуса комплексного аргумента z.
- ArcCot [ z ] – возвращает значение арккотангенса комплексного аргумента z.
- ArcCoth [ z ] – возвращает обратный гиперболический котангенс комплексного аргумента z.
- ArcCsc [ z ] – возвращает арккосеканс комплексного аргумента z.
- ArcCsch [z] – возвращает обратный гиперболический косеканс комплексного аргумента z.
- ArcSecfz] – возвращает арксеканс комплексного аргумента z.
- ArcSech [z] – возвращает обратный гиперболический секанс комплексного аргумента z.
- ArcSin [ z ] – возвращает арксинус комплексного аргумента z.
- ArcSinhfz] – возвращает обратный гиперболический синус комплексного аргумента z.
- ArcTan [z] – возвращает арктангенс аргумента z.
- ArcTan [х, у] – возвращает арктангенс отношения у/х вещественных х и у для квадранта, в котором лежит точка (х, у).
- ArcTanh [ z ] – возвращает обратный гиперболический тангенс комплексного аргумента z.
- Cos [z] – возвращает косинус аргумента z.
- Cosh[z] – возвращает гиперболический косинус аргумента z.
- Cot [ z ] – возвращает значение котангенса аргумента z.
- Coth [ z ] – возвращает гиперболический котангенс аргумента z.
- Csc [z] – возвращает значение косеканса z.
- Csch[z] – возвращает гиперболический косеканс z.
- Ехр [ z ] – возвращает значение exp(z).
- Log [ z ] – возвращает натуральный логарифм аргумента z (логарифм по основанию Е).
- Log [b, z] – возвращает логарифм по основанию b.
- Sec [ z ] – возвращает секанс аргумента z.
- Sech[z] – возвращает гиперболический секанс z.
- Sign [х] – возвращает – 1, 0 или 1, если аргумент х, соответственно, отрицательный, нулевой или положительный.
- Sign [z] – возвращает отношение z/Abs [z] для комплексного числа z.
- sin [z] – возвращает синус аргумента z.
- Sinh[z] – возвращает гиперболический синус z.
- Sqrt [z] – возвращает корень квадратный из аргумента z.
- Tan [ z ] – возвращает тангенс аргумента z.
- Tanh[z] – возвращает гиперболический тангенс z.