Численное интегрирование
Для вычисления численных значений определенных интегралов используется функция NIntegrate [f, {x, xmin, xmax}], которая возвращает численное приближение интеграла от функции f по переменной х в пределах от x min до x max .
Она имеет ряд опций, которые можно получить, исполнив команду Options [Nlntegrate]. Описание этих опций дано в приложении. Приведем примеры численного интегрирования.
| Ввод (In) | Вывод (Out) |
|---|---|
| NIntegrate [Bessel J [l,x]^ 3,{x,0,l}] | 0.0243409 |
| N[Sqrt [Pi] *Gamma [1/6] / (6*Gamma [2/3]) ] | 1.21433 |
| NIntegrate [1/Sqrt [1-х^6], {х, 0, 1 } ] | 1.21433 |
| NIntegrate [E^ -x*Cos [х], {х, 0, Infinity} ] | 0.5 |
| NIntegrate [х*у, {х,0.1}, {у,х,х^ 2}, {z,x*y,x^ 2*y^ 3}] | 0.010582 |
| NIntegrate [l/(x*y), {х,4.4.4}, {у, 2, 2. 6}] | 0.025006 |
| NIntegrate [Sqrt[2*x+l],{x,0,l}] | 1.39872 |
Эти примеры показывают, что функция NIntegrate с успехом может применяться для вычисления как однократных, так и многократных определенных интегралов, в том числе с переменными пределами.