Уравнения и системы уравнений. Решение уравнений.
Многие математические задачи сводятся к решению в общем случае нелинейных уравнений вида f(x) = 0 или f(x) = expr.
В системе Mathematica они обозначаются как eqns (от слова equations – уравнения). Разумеется, могут решаться и системы, состоящие из ряда таких уравнений.
Для решения уравнений (как одиночных, так и систем) в численном и символьном виде Mathematica имеет функцию Solve:
- Solve [eqns, vars] – предпринимает попытку решить уравнение или систему уравнений eqns относительно переменных vars;
- Solve [eqns, vars, elims] – пытается решать уравнения eqns по переменным vars, исключая переменные elims.
Входные параметры этой функции могут быть представлены списками или записаны выражениями через объединительный знак "&&". В eqns в качестве знака равенства используется знак "= =". Примеры применения функции Solve представлены на рис. 4.12.
Рис. 4.12. Примеры решения уравнений
Обратите внимание на то, что в определенных ситуациях система подсказывает тонкости решения, выдавая предупреждающие сообщения. Если такие ситуации не являются ошибками, препятствующими решению, то полученное решение выводится в ячейку вывода.