Численное решение уравнений
Многие нелинейные уравнения и системы нелинейных уравнений в принципе не имеют аналитических решений. Однако их решение вполне возможно численными методами. Для численного решения систем нелинейных уравнений используется функция NSolve:
- NSolve [eqns, vars] – пытается численно решить одно уравнение или систему уравнений eqns относительно переменных vars;
- NSolve [eqns, vars, elims] – пытается численно решить уравнения eqns относительно vars, исключая переменные elims.
С этой функцией используется единственная опция WorkingPrecision, задающая число верных цифр результата – по умолчанию 16. На рис. 4.17 представлены примеры использования функции NSolve для численного решения уравнений.
Рис. 4.17. Примеры численного решения уравнений
Результаты решения с помощью функции NSolve также рекомендуется проверять с помощью подстановки, например, так:
e = 2 * x ^ 2 + 5 * x - 15 == x ^ 3 - 15 + 5x + 2x2 == x3 r = NSolve[e, x] {{x > -2.4734}, {x > 2.2367 - 1.03038i}, {x > 2.2367 + 1.03038i}} e / .r {True, True, True}Нетрудно заметить, что в данном случае решение верно.