Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 3/4

Списки и массивы. Объекты и идентификаторы.

Наиболее общим видом сложных данных в системе являются списки (lists). Списки представляют собой совокупности однотипных или разнотипных данных, сгруппированных с помощью фигурных скобок:

• { 1, 2, 3 } – список из трех целых чисел;
• { а, b, с } – список из трех символьных данных;
• {1, а, x^ 2} – список из разнотипных данных;
• {{a,b},{c,d}} – список, эквивалентный матрице:
  a b

  c d
• {х^2+у^2, 2*Sin [x] } – список из двух математических выражений.

Как видно из этих примеров, элементы списков размещаются в фигурных скобках – открывающей { и закрывающей }. Списки могут быть с вложениями из списков – так получаются многоуровневые списки (двухуровневый список дает матрицу). Позже свойства и возможности списков будут рассмотрены детально. С помощью списков представляются множественные данные – массивы.

Объекты и идентификаторы

В общем случае система Mathematica оперирует с объектами. Под ними подразумеваются математические выражения (ехрг), символы (symbols), строки из символов (strings), упомянутые выше числа различного типа, константы, переменные, графические и звуковые объекты и т. д.

Каждый объект характеризуется своим именем – идентификатором. Это имя должно быть уникальным, то есть единственным. Существуют следующие правила задания имен:

• sssss – имя объекта, заданного пользователем;
• Sssss – имя объекта, входящего в ядро системы;
• $Sssss – имя системного объекта.

Итак, все объекты (например функции), включенные в ядро, имеют имена (идентификаторы), начинающиеся с большой буквы (например Plus, Sin или Cos). Идентификаторы относящихся к системе объектов начинаются со знака $. Заданные пользователем объекты следует именовать строчными (малыми) буквами. Разумеется, под символами s…s подразумеваются любые буквы и цифры (но не специальные символы, такие как +, -, * и т. д.).

Объекты (чаще всего это функции), встроенные в систему, принято называть внутренними или встроенными. Объекты, которые создает пользователь (в том числе используя внутренние объекты), называют внешними объектами. К ним, в частности, относятся процедуры и функции, составляемые пользователем, которые детально рассматриваются в дальнейшем.