Элементарные функции
Элементарные функции, надо полагать, хорошо известны читателю, взявшемуся за изучение Mathematica. Полный набор этих функций с их синтаксисом дан в приложении. Отметим, что в Mathematica имена элементарных функций записываются с большой буквы, а их аргументы задаются в квадратных скобках. Следующие примеры иллюстрируют сказанное.
| Ввод (In) | Вывод (Out) |
|---|---|
| Sqrt[2] | Sqrt[2] |
| Sqrt[2.] | 1.41421 |
| 2*Sin[l] | 2 Sin[l] |
| N[2*Sin[l]] | 1.68294 |
| Log[Exp[l]] | 1 |
| Simplif у [Sin [x] /Cos [x] ] | Tan[x] |
| ComplexExpand [ Sin [ a+b* I ] ] | Cos[b] Sin[a]+ I Cosfa] Sinh[b) |
Из этих примеров видно, что система знает и использует основные соотношения между элементарными функциями. В двух последних примерах используются символьные преобразования с применением функций Simplify (упрощение выражений) и ComplexExpand (расширение выражений с комплексным аргументом). Более подробно эти важные для символьных операций функции будут рассмотрены в дальнейшем.
Примечание:
Нетрудно заметить, что Mathematica вычисляет все эти функции как с действительным, так и комплексным аргументом. Аргументом может быть список – тогда функция возвращает список вычисленных значений. Набор элементарных функций функционально полный, то есть отсутствующие в нем функции всегда можно вычислить через имеющиеся.