Функции комплексного аргумента
Элементарные функции в системе Mathematica могут иметь аргумент в виде действительного числа х или комплексного z. Аргументы указываются как параметры функций в квадратных скобках.
Прежде всего отметим функции для работы с комплексными числами z:
- Abs[z] – возвращает модуль комплексного числа z;
- Arg [ z ] – возвращает аргумент комплексного числа z;
- Conjugate [z] – возвращает комплексно-сопряженное с z число;
- Directedlnf inity [ ] – представляет бесконечную числовую величину с неопределенным направлением на комплексной плоскости;
- Directedlnfinity[z] – представляет бесконечную числовую величину, направление которой на комплексной плоскости определяется фазой комплексного аргумента z;
- Im [ z ] – возвращает мнимую часть комплексного числа z;
- Re [ z ] – возвращает вещественную часть числа z.
Далее приведены примеры операций с комплексными числами в непосредственном режиме.
| Ввод (In) | Вывод (Out) |
|---|---|
| z1: =2+1*3; | |
| z2: =4+1*5; | |
| N[zl+z2] | 6. + 8.1 I |
| Re [2+1*3] | 2 |
| H[Im[z2]J | 5. |
| N[zl/z2] | 0.560976 + 0.0487805 I |
| N[Abs[zl*z2]] | 23.0868 |
| Con j ugate [ z 1 ] | 2-31 |
Если ввести N [ z 1 / 0 ], то система выдаст следующее сообщение:
N[zl / 0] Power::infy: Infinite expression 1 / 0 encountered. ComplexlnfinityИтак, в этом случае система выдает сообщение об ошибке, но после него возвращает константу Complexlnfinity, означающую комплексную бесконечность.