Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 3/4

Операции линейной алгебры. Создание массивов.

Линейная алгебра – один из фундаментальных разделов математики. Он во многом способствовал развитию методов вычислений. Средства линейной алгебры (преобразование матриц, решение систем линейных уравнений и т. д.) широко используются при решении задач механики, электро – и радиотехники и других отраслей науки и техники. В этом разделе мы познакомимся с основным набором средств системы Mathematica, предназначенных для решения задач линейной алгебры.

Совокупность данных образует массив (Array). Массивы могут быть одномерными (один список), двумерными и многомерными (два и более списка). Одномерные массивы в математике называют векторами, двумерные – матрицами. В общем случае массив характеризуется размерностью (числом измерений) и размером – произведением числа элементов по всем размерностям.

Mathematica позволяет создавать многомерные массивы – число элементов в них ограничено лишь объемом памяти компьютера.

Для задания массивов используются следующие функции:

• Array [ f, n] – генерирует список длиной п с элементами f [ 1 ], f [ 2 ],…, f[n];
• Array [f, {nl, n2,…}] – генерирует массив размером n1x n2 x… в виде вложенных списков с элементами f [ i I, i2,…] (аргумент функции i k меняется от 1 до nk);
• Array[f, dims, origin] – генерирует список с размерностью dims, используя спецификацию индекса origin;
• Array [f, dims, origin, h] – использует заголовок h, а не List, для каждого уровня массива.

Далее приводятся примеры задания массивов и их вывода.