Тригонометрическая регрессия (TrigFit)
Многие выражения содержат периодические тригонометрические функции, например sin(X) или cos(X). Помимо обычного спектрального представления выражений, подпакет TrigFit пакета NumericalMath имеет функции для тригонометрической регрессии:
- TrigFit [data, n, x] – дает тригонометрическую регрессию для данных data с использованием косинусов и синусов вплоть до cos(n x) и sin(n x) и с периодом 2π;
- TrigFit [data, n, {x,L}] – дает тригонометрическую регрессию для данных data с использованием косинусов и синусов вплоть до cos(2πuc/L) и sm(2πnx/L) и с периодом I;
- TrigFit [data, n, {x, x0, x1} ] – дает тригонометрическую регрессию для данных data с использованием косинусов и синусов вплоть до cos(2πn(x – х 0 )/ (x-x0)) и sin(2πn(x-x 0 )/(x 1 -x 0 )) и с периодом (x1-x0).
Примеры выполнения тригонометрической регрессии даны ниже:
<<Numerical Math'TrigFit' data = Table[1+2Sin[x]+3Cos[2x],{x, 0, 2Pi-2Pi/7, 2Pi/7}]; TrigFit[data, 0, x] 1. TrigFit[data, 1, {x, L}] l.+ 0.Cos 2[πx/L]+ 2. Sin [2πx/L] Fit[Transpose!{Range[0, 2Pi-2Pi/7, 2Pi/7], data}], {1, Cos[x], Sin[x]}, x] 1. - 4.996xl(T16Cos[x] + 2. Sin[x] TrigFit[data, 3, {x, x0, x1}]; Chop[%] l. + 3.Cos [4π (x-x0)/(-x0+x1)]+2. Sin [2π (x-x0)/(-x0+x1)]Что нового мы узнали?
В этом уроке мы научились:
- Вычислять ортогональные многочлены.
- Выполнять статистические расчеты с помощью пакета Statistics.
- Строить гистограммы.
- Вычислять статистики распределений.
- Использовать статистическую обработку данных.
- Сглаживать данные.
- Выполнять регрессию различного вида.