Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 3/4

Полиномиальная регрессия (PolynomialFit)

К сожалению, средства регрессии в Mathematica разбросаны по разным пакетам. Так, в подпакете PolynomialFit пакета NumericalMath определена функция для полиномиальной регрессии:

• PolynomialFit [data, n] – возвращает полином степени п, обеспечивающий наилучшее среднеквадратичное приближение для данных, представленных параметром data. Если data является списком ординат функции, то абсциссы формируются автоматически с шагом 1. Если data является списком координат {xi,yi}, то полином наилучшим образом приближает зависимости

Ниже представлен пример применения функции полиномиальной аппроксимации:

Другой пример с построением графиков исходных точек и аппроксимирующего полинома дан на рис. 12.8.

Рис. 12.8. Графики точек исходной зависимости и аппроксимирующего полинома

Нетрудно заметить, что точки исходной зависимости неплохо (но не точно) укладываются на график полинома.