Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 3/4

Другие подпакеты расширения Statistics

Подпакет NormalDistribution содержит хорошо известные функции нормального распределения вероятностей и родственные им функции следующих распределений:

• NormalDistribution [mu, sigma] – нормальное распределение;
• StudentTDistribution [r] – T-распределение Стьюдента;
• ChiSquareDistribution [r] – X² -распределение;
• FRatioDistribution [r1, r2] – F-распределение.

Для этих и многих других непрерывных распределений заданы также функции плотности распределения, среднего значения, среднеквадратичного отклонения, стандартного отклонения, вычисления коэффициента асимметрии и т. д. Целый ряд таких функций задан и в подпакете ContinuousDistributions для ряда функций непрерывного распределения. Мы не приводим их, поскольку они подобны функциям обработки списков, описанным выше.

Рисунок 12.4 иллюстрирует получение выражения для плотности нормального распределения pdf и получение графика плотности этого распределения со смещенной вершиной.

Подпакет DiscreteDistributions содержит подобные функции для дискретного распределения вероятностей (Пуассона, биномиального, гипергеометрического и иных распределений). Таким образом, три упомянутых подпакета охватывают практически все имеющие применение законы распределения. Функции для оценки доверительных интервалов сосредоточены в подпакете Confidencelntervals.

Рис. 12.4. Пример работы с функцией нормального распределения

В подпакете HypothesisTests сосредоточено сравнительно небольшое число хорошо известных функций для выполнения тестов проверки статистических гипотез. Загрузка пакета и проведение теста на среднее значение показаны ниже:

У специалистов в области статистики интерес вызовут подпакеты MultiDescriptive-Statistics и MultinormalDistribution с многочисленными функциями многомерных распределений. Они позволяют оценивать статистические характеристики объектов, описываемых функциями нескольких переменных. Рисунок 12.5 поясняет загрузку подпакета MultinormalDistribution, получение выражения для плотности нормального распределения по двум переменным x1 и х2 и получение трехмерного графика для плотности такого распределения.

Подпакет Common используется остальными подпакетами пакет Statistics.

Рис. 12.5. Получение аналитического выражения и графика нормального распределения по двум переменным