Представление полей в пространстве (PlotField3D)
Для представления векторных полей в пространстве служат функции подпакета PlotField3D:
- PlotVectorField3D[{fx,fy,fz},{x,xmin,xmax},{y,ymin, ymax}, {z, zmin, zmax} ] – строит график векторного поля параметрически заданной трехмерной фигуры;
- PlotGradientField3D[{fx,fy,fz},{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}, {z, zmin, zmax} ] – строит график градиента векторного поля параметрически заданной трехмерной фигуры.
Эти функции подобны описанным в предшествующем разделе, но используются для построения векторных полей не на плоскости, а в пространстве. Рисунок 14.71 показывает пример такого построения.
Рис. 14.71. Пример построения графика векторного поля в пространстве отрезками прямых
Как видно из рис. 14.71, векторное поле строится отрезками прямых, а не стрелками. Последнее связано с тем, что по умолчанию задана опция VectorHeads › False. Изменив ее на VectorHeads › True, можно получить представление векторного поля направленными стрелками. Кроме того, используя опцию Plot-Points › n, можно получить заданное число стрелок n по всем направлениям графика. Все это учтено на графике, представленном на рис. 14.72.
Рис. 14.72. Пример построения графика градиента поля направленными стрелками
В подпакете PlotField3D имеется еще одна функция:
- ListPlotVectorField3D[{ {pt1, vect1}, {pt2, vect2 },…} ] – строит график векторного поля в пространстве по данным векторов vecti, расположенных в точках pti.
Рисунок 14.73 поясняет применение этой функции.
Рис. 14.73. Пример построения графика векторного поля функцией ListPlotVectorReld3D
Нетрудно заметить, что при большом числе векторов в пространстве графики этого типа теряют наглядность. Рекомендуется тщательно отлаживать их, используя весь набор опций (как его получить, описывалось неоднократно).