Построение 3D-параметрических графиков (ParametricPlot3D)
Для построения трехмерных поверхностей в сферической и цилиндрической системах координат служат следующие функции:
- SphericalPlot3D[r, {t, tmin, tmax}, {p,pmin,pmax} ] – построение графика в сферической системе координат;
- CylindricalPlot3D[z,{t,tmin,tmax},{p,pmin,pmax}] – построение графика в цилиндрической системе координат.
На рис. 14.62 показано построение усеченной сверху сферы с помощью функции SphericalPlot3D. Нетрудно заметить, что применение данной функции – самый простой способ построения сферы. Это естественно, поскольку система координат сферическая.
Рис. 14.62. Пример построения сферы с помощью функции SphericolPlot3D
Пример построения поверхности, напоминающей по виду "тарелку" спутниковой антенны, в цилиндрической системе координат дан на рис. 14.63.
Рис. 14.63. Пример построения поверхности в цилиндрической системе координат
С помощью опции Viewpoint можно изменять положение точки, с которой рассматривается фигура. Это существенно меняет ее вид (рис. 14.64).
Рис. 14.64. Пример построения фигуры, видимой из заданной точки просмотра
Еще раз напоминаем, что интерфейс Mathematica предусматривает изменение точки просмотра уже построенной фигуры. При этом Mathematica 4 позволяет вращать фигуру мышью. Рекомендуется просмотреть список опций данных функций, позволяющих в широких пределах менять вид и стиль построения графиков.