Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 3/4

Построение графиков неявных функций (ImplicitPlot)

Подпакет ImplicitPlot задает три варианта функции для построения графиков неявно заданных функций:

• ImplicitPlot [eqn, {x, xmin, xmax} ] – построение функции, неявно заданной уравнением eqn, при х, меняющемся от xmin до xmax;
• ImplicitPlot [eqn, {x, xmin,m1, m2,…, xmax} ] – построение функции, неявно заданной уравнением eqn, при х, меняющемся от xmin до xmax с исключением точек m1, m2,…;
• ImplicitPlot [ {eqn1, eqn2,…}, ranges, options] – построение функций, неявно заданных уравнениями eqni, при х, меняющемся в пределах ranges и при задании опций options.

Примером может быть функция х² + k у² = r², задающая построение эллипса. На рис. 14.46 показано такое построение.

Рис. 14.46. Построение эллипса по неявному выражению

Вторая форма задания функции иллюстрируется рис. 14.47. Здесь строится сразу целое семейство эллипсов.

Рис. 14.47. Построение семейства эллипсов по их уравнениям

И, наконец, на рис. 14.48 показано применение третьей формы функции ImplicitPlot с использованием опции PlotStyle и директивы Dashing.

Рис. 14.48. Пример применения функции ImplicitPlot с опцией PlotStyle