Построение фигур, пересекающихся в пространстве
Пожалуй, наиболее впечатляющими являются построения трехмерных фигур, пересекающихся в пространстве. Для этого достаточно представить каждую фигуру в виде графического объекта, а затем с помощью директивы Show вывести их на одном графике. При этом Mathematica автоматически рассчитывает линии пересечения фигур и строит график так, чтобы заслоненные ячейки фигур не были видны.
Проиллюстрируем это на примере. На рис. 8.33 показано задание и построение одного графического объекта gl – объемной спирали, полученной сворачиванием ленты.
Рис. 8.33. Построение объекта gl – объемной спирали
Второй объект, построение которого представлено на рис. 8.34, – это объемное кольцо. Его построение было описано выше. В конце части документа, показанного на рис. 8.34, задана функция Show для вывода объектов на одном графике.
Рис. 8.34. Построение объекта g2 – объемного кольца с удаленным сегментом
Рисунок 8.35 демонстрирует комбинированный график, построенный функцией Show. Он показывает кольцо, через отверстие которого проходит объемная спираль. Вырез в кольце показывает, как спираль проходит внутри кольца.
Рис. 8.35. Построение комбинированного объекта – спираль проходит внутри кольца
Графики такого типа дают большие возможности визуализации трехмерных поверхностей и фигур.