Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 3/4

Подготовка пакетов расширений системы Mathematica. Типовая структура пакетов расширения.

Мощным средством расширения возможностей системы Mathematica является подготовка пакетов расширений. Пакеты расширений позволяют создавать новые процедуры и функции и хранить их на диске в виде файлов с расширением .m. После считывания такого пакета с диска все входящие в него определения функций становятся доступными для использования в соответствии с правилами, принятыми для встроенных функций. Текст пакета расширения не выводится после его вызова, чтобы не загромождать документ вспомогательными описаниями. В сущности, пакеты расширения – это просто наборы программ на языке программирования системы Mathematica, подобранные по определенной тематике.

Структура пакета расширений (программы) в минимальном виде выглядит следующим образом:

Особая структура пакетов расширений связана с реализацией описанной выше идеологии контекстов. Пакет открывается необязательным текстовым комментарием, который обрамляется двойными символами " (*" и "*) ". Он может быть как однострочным, так и многострочным. Обычно вводный комментарий включает в себя имя пакета, наименование фирмы и автора – создателей пакета, историю развития, дату создания и т. д. Если вы программируете для себя, можете на первых порах опустить все эти комментарии. Но не забудьте их ввести после отладки пакета, как того требуют культура и дисциплина программирования.

Затем пакет открывается словом BeginPackage. Это слово дается с квадратными скобками, в которых указывается контекст (см. выше) пакета. Обратите внимание на то, что после имени пакета должен стоять апостроф или цепочка символов, обрамленная апострофами. Имя пакета не должно совпадать ни с одним из известных, то есть быть уникальным.

Эта команда изменяет список контекстов, и он принимает вид:

Таким образом, на первом месте списка контекстов оказывается имя пакета, а на втором – контекст System'. Теперь любой вводимый и не встроенный символ приобретает контекстную приставку с именем данного пакета.

Обратите внимание на то, что контекст System' сохранился в новом списке контекстов, но стал вторым. Это значит, что если вы вводите слова и символы, встроенные в систему, то они будут замещены новыми определениями. К примеру, если вы решили вычислять функцию Sin [x] по новому и ценному для вас алгоритму, то ему будет отдаваться предпочтение при каждом использовании этой функции до тех пор, пока вы работаете с данным пакетом расширения. Однако, как только вы перестанете работать с пакетом, восстановится роль встроенной функции Sin[x].

Следующий блок пакета – сообщения о назначении функций. Эти сообщения выводятся, если после загрузки пакета задать вопросительный знак с последующим именем функции. Эти сообщения не обязательны, но они обеспечивают единство диалога с системой и, безусловно, нужны при профессиональной подготовке пакета. Обычно в этих сообщениях кратко указываются синтаксические правила использования функций и назначение их параметров, указываемых в квадратных скобках.

Затем следует главная часть пакета – определения новых функций. Она открывается определением Begin [" ' Private ' "]. Оно, не меняя список контекстов, устанавливает новый текущий контекст Имя_пакета' Private'. Он присваивается всем ранее не встречавшимся символам. Имя Private принято в пакетах расширения системы Mathematica, хотя, в принципе, может быть любым другим именем. После него следуют сами определения, в которых могут использоваться любые средства, включенные в ядро системы.

В некоторых случаях имена функций могут повторять ранее определенные в ядре системы. Это полезно, если пользователь считает, что введенное им определение уже известной функции более точно или более универсально, чем использованное в системе. В таких случаях перед новым применением идентификатора надо позаботиться о снятии с него защиты с помощью функции Unprotect. Именно эта часть и определяет существо пакета и его ценность.

Завершается эта часть определением End [ ]. При этом восстанавливается контекст, который был до определения Begin [" ' Private' " ], то есть контекст с именем пакета. После этого идет необязательная часть с указанием атрибутов защиты. Пакет завершается определением EndPackage [ ], которое восстанавливает контекст, бывший текущим до загрузки пакета (например Global'⁴), а контекст Имя_пакета⁴ помещает в начало прежнего списка контекстов..

Контексты в системах Mathematica 3 и 4 идентичны – иначе и быть не может, поскольку всякая старшая версия системы должна обеспечивать совместимость с предшествующей версией. Впрочем, в Mathematica 4 включены два новых контекста, Developer⁴ и Experimental⁴.

Необязательный заключительный комментарий чаще всего дает список тестовых примеров. Он особенно желателен, если пакет содержит определения не вполне очевидных функций. Не забывайте, что этот комментарий не выводится и не исполняется – он нужен лишь на этапе знакомства с пакетом. Разумеется, такое знакомство необходимо при каждой серьезной попытке применения того или иного пакета расширения или применения системы.

В принципе, текстовые комментарии могут вводиться на русском языке. Однако при этом возникают определенные трудности. При выводе комментариев на экран дисплея при работе с оболочкой системы Mathematica могут наблюдаться несоответствия между шрифтами, установленными при вводе комментариев и при их выводе. Поэтому лучше использовать комментарии на английском языке, тем более что комментарии ко всем встроенным функциям и к поставляемым расширениям системы даны, естественно, на английском языке.