Работа с графическими и звуковыми возможностями
Система Mathematica обладает превосходными графическими возможностями – от построения двумерных и трехмерных графиков до синтеза сложных изображений (например цветных карт) и динамически изменяющихся поверхностей. Эти возможности задаются встроенными в ядро графическими функциями и дополняются средствами пакетов расширения.
Например, графическая функция:
Plot[f[x], {x, xmin, xmax}]Строит, график произвольной математической функции f [ х ] одной переменной х при ее изменении от минимального значения xmin до максимального хтах.
Другая графическая функция:
Plot3D[f[x, y], {{x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}}]Строит график трехмерной поверхности для математической функции f [х,у] двух переменных, изменяющихся в указанных пределах. Примеры применения этих функций приводились ранее.
Каждая графическая функция в ответ на обращение к ней возвращает графический объект – тот или иной рисунок. Именно поэтому в системе Mathematica для построения графиков используются функции, а не операторы, как в большинстве языков программирования. Это говорит о том, что понятие функции в данной системе существенно расширено.
Возвращаемый графической функцией объект представлен ячейкой с соответствующим графиком. Ряд параметров такого объекта, такие как размеры графика, используемые цвета, толщина линий и т. д., задаются по умолчанию. Помимо указанных параметров в их список могут включаться специальные опции и директивы, расширяющие возможности графики. С их помощью можно управлять выводом координатных осей и текстовых надписей, менять размеры графика, строить графики типовых геометрических фигур и т. д. Эти возможности мы рассмотрим позднее.
В меню Cell можно найти ряд команд, относящихся только к ячейкам вывода с графическими и звуковыми объектами (см. рис. 2.19) – ранее, в версиях ниже Mathematica 3.0, они были расположены в меню Graph.
В общих чертах назначение этих команд очевидно. Например, исполнение команды анимации для документа, содержащего подготовленный для анимации график, вызывает появление внизу окна анимационного проигрывателя (рис. 2.23).
Рис. 2.23. Окно документа с проигрывателем анимационных рисунков
Примечание:
Демонстрация на уроках математики или физики демонстрационных анимационных картинок в среде Mathematica 3/4 производит неизгладимое впечатление. Однако при их описании в обычных книгах эффект от созерцания таких картинок исчезает, поскольку анимация при этом невозможна. Тем не менее, показ отдельных фаз анимации позволяет улучшить восприятие материала и в данном случае.
Мы рассмотрим эти команды более детально после описания графических и звуковых возможностей систем Mathematica.