Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 5 › Арифметика: простые числа › Поиск отрезков натурального ряда, состоящих только из составных чисел [страница - 115] | Самоучители по математическим пакетам

Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 5

Поиск отрезков натурального ряда, состоящих только из составных чисел

Действительно, это основание кажется наиболее естественным, хотя все же нельзя не отметить хаотичность увеличения разностей и на этот раз. Но что подтвердилось – так это существенное падение быстродействия. Чтобы выяснить, с чем это связано, давайте запустим Диспетчер задач Windows. Изменим несколько нашу программу.

base = 3; 
Do[Print[{n, LargestPrimeGap[base ^ n]}], {n, 2.17}]

Вот полученные результаты.

{2.2} 
{3.4} 
{4.6} 
{5.14} 
{6.18} 
{7.34} 
{8.34} 
{9.52} 
{10.72} 
{11.86} 
{12.114} 
{13.132} 
{14.154} 
{15.154} 
{16.210} 
{17.222}

Когда быстродействие упало, я бы сказал, даже не до нуля, а до безобразия, я сделал копию экрана Диспетчера задач Windows (рис. 5.1). Из нее хорошо видна причина снижения быстродействия – слишком большой файл подкачки и высокая интенсивность страничного обмена. Из-за этого фактически система пробуксовывает, процент загрузки центрального процессора (ЦП) не повышается выше 30.

Теперь выполним наши вычисления для основания 5. На этот раз система Mathematica сама подскажет причину падения быстродействия.

base=5; 
Do[Print[{n, LargestPrimeGap[base ^ n]}], {n, 2.17}]  
{2.4} 
{3.8} 
{4.18} 
{5.34} 
{6.36} 
{7.72} 
{8.112} 
{9.132} 
{10.154} 
{11.220} 
{12.248} 
No more memory available. 
Mathematica kernel has shutdown. 
Try quitting other applications and then retry.

Иллюстрированный самоучитель по Mathematica 5 › Арифметика: простые числа › Поиск отрезков натурального ряда, состоящих только из составных чисел
Рис. 5.1. Вот как растет файл подкачки