Пакет plots
Построение графиков функций в двумерной полярной системе координат
В пакете plots есть функция для построения графиков в полярной системе координат. Она имеет вид polarplot(L,o), где L – объекты для задания функции, график которой строится, и о – необязательные параметры.
На рис. 12.1, сверху, представлен пример построения графика с помощью функции polarplot. В данном случае для большей выразительности опущено построение координатных осей, а график выведен линией удвоенной толщины. График очень напоминает лист клена, весьма почитаемого в Канаде и ставшего эмблемой Maple.
Построение двумерных графиков типа implicitplot
В математике часто встречается особый тип задания геометрических фигур, при котором переменные х и у связаны неявной зависимостью. Например, окружность задается выражением х2 + у2 =R2, где R – радиус окружности. Для задания двумерного графика такого вида служит функция импликативной графики:
implicitplot(eqn,x=a..b,y=c..d,options)
Пример построения окружности с помощью этой функции показан на рис. 12.1, снизу. Чуть ниже мы рассмотрим подобную функцию и для трехмерного графика.
Рис. 12.1. Графики, построенные с помощью функций polarptot и impticitplot
Построение графиков линиями равного уровня
Графики, построенные с помощью линий равного уровня (их также называют контурными графиками), часто используются в картографии. Эти графики получаются, если мысленно провести через трехмерную поверхность ряд равноотстоящих плоскостей, параллельных плоскости, образованной осями X и Y графика. Линии равных высот образуются в результате пересечения этих плоскостей с трехмерной поверхностью.
Для построения таких графиков используется функция contourplot, которая может использоваться в нескольких форматах:
contourplot(exprl,x=a..b,y=c..d) contourplot(f,a..b,c..d) contourplot([exprf,exprg,exprh ] S=a..b,t=c..d) contourplot([f.g.h ],a..b,c..d) contourp1ot3d(exprl,x=a..b,y=c..d) contourplot3d(f,a..b,c..d) contourplot3d([exprf,exprg,exprh],s=a..b,t=c,.d) contourplot3d([f.g.h ],a..b,c..d)
Здесь f, g и h – функции; exprl – выражение, описывающее зависимость высоты поверхности от координат х и у; exprf, exprg и exprh – выражения, зависящие от s и t, описывающие поверхность в параметрической форме; а и b – константы вещественного типа; end – константы или выражения вещественного типа; х, у, s и t – имена независимых переменных.