Пакет решения задач линейной алгебры linalg
- eigenvals – вычисляет собственные значения матрицы;
- eigenvects – вычисляет собственные векторы матрицы;
- equal – определяет, являются ли две матрицы равными;
- exponential – создает экспоненциальную матрицу;
- ffgausselim – свободное от дробей Гауссово исключение в матрице;
- fibonacci – матрица Фибоначчи;
- forwardsub – реализует метод прямой подстановки при решении системы линейных уравнений (например, для матрицы L и вектора b;
- forwardsub(L, b) возвращает вектор решения х системы линейных уравнений L-x=b);
- frobenius – вычисляет форму Фробениуса (Frobenius) матрицы;
- gausselim – Гауссово исключение в матрице;
- gaussjord – синоним для rref (метод исключения Гаусса-Жордана);
- geneqns – генерирует элементы матрицы из уравнений;
- genmatrix – генерирует матрицу из коэффициентов уравнений;
- grad – градиент векторного выражения;
- GramSchmidt – вычисляет ортогональные векторы;
- hadamard – вычисляет ограничение на коэффициенты детерминанта;
- hessian – вычисляет гессиан-матрицу выражения;
- hilbert – создает матрицу Гильберта;
- htranspose – находит эрмитову транспонированную матрицу;
- ihermite – целочисленная эрмитова нормальная форма;
- indexfunc – определяет функцию индексации массива;
- Innerprod – вычисляет векторное произведение;
- Intbasis – определяет базис пересечения пространств;
- ismith – целочисленная нормальная форма Шмитта;
- iszero – проверяет, является ли матрица ноль-матрицей;
- jacobian – вычисляет якобиан векторной функции;
- JordanBlock – возвращает блок-матрицу Жордана;
- kernel – находит базис ядра преобразования, соответствующего данной матрице;
- laplacian – вычисляет лапласиан;
- leastsqrs – решение уравнений по методу наименьших квадратов;
- linsolve – решение линейных уравнений;
- LudeComp – осуществляет LU-разложение;
- minpoly – вычисляет минимальный полином матрицы;
- mulcol – умножает столбец матрицы на заданное выражение;
- mulrow – умножает строку матрицы на заданное выражение;
- multiply – перемножение матриц или матрицы и вектора;
- normalize – нормализация вектора;
- orthog – тест на ортогональность матрицы;
- permanent – вычисляет перманент матрицы – определитель, вычисляемый без перестановок;
- pivot – вращение относительно элементов матрицы;
- potential – вычисляет потенциал векторного поля;
- Qrdecomp – осуществляет QR-разложение;
- randmatrix – генерирует случайные матрицы;
- randvector – генерирует случайные векторы;
- ratform – вычисляет рациональную каноническую форму;
- references – выводит список основополагающих работ по линейной алгебре;
- rowspace – вычисляет базис пространства строки;
- rowspan – вычисляет векторы охвата для места столбца;
- rref – реализует преобразование Гаусса-Жордана матрицы;
- scalarmul – умножение матрицы или вектора на заданное выражение;
- singval – вычисляет сингулярное значение квадратной матрицы;
- singularvals – возвращает список сингулярных значений квадратной матрицы;
- smith – вычисляет Шмиттову нормальную форму матрицы;
- submatrix – извлекает указанную подматрицу из матрицы;
- subvector – извлекает указанный вектор из матрицы;
- sumbasis – определяет базис объединения системы векторов;
- swapcol – меняет местами два столбца в матрице;
- swaprow – меняет местами две строки в матрице;
- sylvester – создает матрицу Сильвестра из двух полиномов;
- toeplitz – создает матрицу Теплица;
- trace – возвращает след матрицы;
- vandermonde – создает вандермондову матрицу;
- vecpotent – вычисляет векторный потенциал;
- vectdim – определяет размерность вектора;
- wronskian – вронскиан векторных функций.
Ниже мы рассмотрим более подробно наиболее часто используемые функции из этого пакета. С деталями синтаксиса (достаточно разнообразного) для каждой из указанных функций можно ознакомиться в справочной системе Maple. Для этого достаточно использовать команду ?name; где name – имя функции (из приведенного списка).